量子群V_q(sl(2))的商代数  

The Quotient Algebras of Quantum Group V_q(sl(2))

作　　者：程东明[1] 金伟[2] 

机构地区：[1]河南科技大学数学与统计学院,洛阳471003 [2]浙江大学数学系,杭州310027

出　　处：《数学学报（中文版）》2011年第6期1009-1020,共12页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金项目(10571153);河南科技大学博士科研启动基金(09001213);河南科技大学科研基金项目(2006zy007)

摘　　要：本文研究当q是单位根时,V_q(sl(2))在关系H^r=K^r=1,E^(mr)=F^(nr)=0下的商代数V_q(m,n)的构造与分解,以及它的区块结构.为此,首先将U_q(sl(2))的基本性质和重要结论推广到V_q(sl(2)),并研究V_q(sl(2))的模的基本性质.利用这些结论,我们逐步构造出V_q(m,n)的左理想,并将V_q(m,n)分解成不可分解的左理想的直和.然后,把V_q(m,n)的不可分解的左理想合并成区块,并研究区块结构,从而把V_q(m,n)的表示问题归结成一个代数表示论的问题.In order to study a class of finite dimensional representations of Vq（sl（2））,the quotient algebra Vq（m, n） of quantum group Vq（sl[2）） with relations H^r=K^r = l, E^mr = F^nr = 0 is dealt with in this paper, where q is a root of unity. The algebra Vq（m, n） is decomposed into a direct sum of indecomposable ideals. The structures of indecomposable projective representations and their blocks are determined.

关 键 词：量子群 表示 单位根 

分 类 号：O153[理学—数学]