零点(Ⅰ点)Jordan可导映射  

Jordan derivable mappings at zero point or point Ⅰ

作　　者：张芳娟[1] 

机构地区：[1]西安邮电学院理学院,陕西西安710121

出　　处：《西北大学学报（自然科学版）》2011年第5期772-774,共3页Journal of Northwest University（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10571114);陕西省教育厅科研基金资助项目(2010JK829;2010JK831)

摘　　要：目的研究自伴算子空间上的零点Jordan可导映射和von Neumann代数上的Ⅰ点Jordan可导映射。方法算子论方法。结果设H是无限维的Hilbert空间,Sa(H)表示B(H)上所有自伴算子组成的实线性子空间。设ф:Sa(H)→Sa(H)上零点Jordan可导映射,则存在数λ∈R和算子S∈B(H),使得对所有的A∈Sa(H),有ф(A)=SA+AS*-λA。令M和N是两个von Neumann代数。ф是从M到N的范数连续的I点Jordan可导线性映射,则ф是一个内导子。结论自伴算子空间上的零点Jordan可导映射是广义内导子与数乘算子之和;von Neumann代数上范数连续的I点Jordan可导映射是一个内导子。Aim To study Jordan derivable mappings at zero point on self-adjoint operators space and norm-continuous Jordan derivable mappings at point Ⅰ on von Neumann algebras.Methods The methods of operator theory.Results Let H be an infinite-dimensional Hilbert space,Sa（H） denote the real linear subspaces of all self-adjoint operators in B（H）.Let ф：Sa（H）→Sa（H） be a Jordan derivable mapping at zero point.Then ф（A）=SA＋AS＊-λA for all A∈Sa（H）,where S∈B（H） and λ∈R;Let M and N be two von Neumann algebras,and let ф be a norm-continuous Jordan derivable mapping at point Ⅰ from M into N.Then ф is an inner derivation.Conclusion It is shown that every Jordan derivable mapping at zero point on self-adjoint operator space is the sum of a generalized inner derivation and a scalar times operator;every norm-continuous Jordan derivable mapping at point Ⅰ on von Neumann algebras is an inner derivation.

关 键 词：零点Jordan可导 I点Jordan可导 自伴算子空间 von NEUMANN代数 

分 类 号：O177.1[理学—数学]