带随机初值的随机偏微分方程整体解的存在性  

The Existence of a Global Solution to Stochastic Partial Differential Equation with Random Initial Conditions

作　　者：陈涌[1] 高洪俊[1] 郭柏灵[2] 

机构地区：[1]南京师范大学数学科学学院数学研究所,南京210046 [2]北京应用物理与计算数学研究所,北京100088

出　　处：《数学年刊（A辑）》2011年第5期545-564,共20页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.10871097;No.11028102);江苏省高校自然科学基金(No.11KJA110001);江苏省高校"青蓝工程"资助的项目

摘　　要：研究了一类带随机初值并且由分数次Brownian运动驱动的随机偏微分方程.借助于Kolmogorov准则,建立了整体Lipschitz条件下此类随机偏微分方程的一个解.同时证明了局部Lipschitz条件下整体解的存在性.This paper deals with a class of stochastic partial differential equations（SPDEs） driven by fractional Brownian motion with random initial conditions.Based on Kolmogorov＇s criterion,the authors construct a solution to the SPDEs with global Lipschitz conditions. Simultaneously,the existence of the global solution is proved under local Lipschitz conditions.

关 键 词：随机偏微分方程 格林函数 Kolmogorov准则 随机初值 

分 类 号：O175.29[理学—数学]