Schwarz引理与Schwarz-Pick引理在单位球B_n上的推广  

Generalization of Schwarz Lemma and Schwarz-Pick Lemma on the Unit Ball B_n

作　　者：王安[1] 孙立岩[1] 刘颖[1] 

机构地区：[1]首都师范大学数学科学学院,北京100048

出　　处：《数学年刊（A辑）》2011年第5期579-592,共14页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.11071171);北京自然科学基金(No.1082005)资助的项目

摘　　要：对单复变中的Schwarz引理与Schwarz-Pick引理在C^n中的超球上进行了推广.考虑C^n中单位球B_n上模小于1的全纯函数f(z),并在f(0)=0的条件下给出函数在原点的任意阶导数的估计.更进一步地,得到了B_n上模小于1的任意全纯函数在任意点的高阶导数的估计.The Schwarz lemma and the Schwarz-Pick lemma are generalized on the unit ball B_n in C^n.Considering the holomorphic function f（z） whose norm is less than 1 on the unit ball B_n in C^n,when f（0） = 0,the authors get the estimate of any order derivatives of f（z） at the origin.In addition,the authors obtain an estimate for higher order derivatives of a holomorphic function which norm is less than 1 of B_n.

关 键 词：SCHWARZ引理 Schwarz-Pick引理 全纯自同构变换 

分 类 号：O174.56[理学—数学]