B值随机元阵列的完全收敛性  

Complete Convergence for Arrays of B Valued Random Elements

作　　者：牛司丽[1] 

机构地区：[1]同济大学应用数学系

出　　处：《Journal of Mathematical Research with Applications》1999年第S1期148-154,共7页数学研究及应用（英文版）

摘　　要：令｛Ｘｎｊ；１≤ｊ≤ｎ，ｎ≥１｝为行独立对称的Ｂ值随机元阵列，Ｓｎｉ＝∑ｉｊ＝１Ｘｎｊ，１≤ｉ≤ｎ，ｎ≥１，φ（ｘ）∈Ｓ，ｒ≥１，０＜ｔ＜２．若对足够小的δ＞０，当ｘ和ｎ充分大后∑ｎｊ＝１Ｐ（Ｘｎｊｒｔ／φ（Ｘｎｊ）＞ｘ）≤ｃｎｘ－（１＋δ），并且Ｓｎｎ／（ｎφ（ｎ））１／ｔ→Ｐ０，则ε＞０，有∑∞ｎ＝１ｎｒ－２Ｐ（Ｓｎｎ≥ε（ｎφ（ｎ））１／ｔ）＜＋∞．Let {X nj ;1≤j≤n,n≥1} be a symmetric array of rowwise independent random elements in a separable Banach space B, S ni =∑ij=1X nj ,1≤i≤n,n≥1,φ(x)∈S,r≥1,0<t<2 . For enough large x and n and enough small positive number δ , if ∑nj=1P(‖X nj ‖ rt /φ(‖X nj ‖)>x)≤cnx -(1+δ) and S nn /(nφ(n)) 1/t →0 in probability, then for every ε>0 ,有 ∑∞n=1n r-2 P(‖S nn ‖≥ε(nφ(n)) 1/t )<+∞.

关 键 词：B值随机元 完全收敛性 P型空间 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]