Z_2不变的C~∞函数芽的典型形式  

The Canonical Form of Z_2 invariant C~∞ Function Germs

作　　者：岑燕斌 吴兴玲[2] 

机构地区：[1]黔南师专数学系,贵州都匀558000 [2]贵州民族学院数学系,贵州550025

出　　处：《数学物理学报（A辑）》1999年第S1期537-540,共4页Acta Mathematica Scientia

摘　　要：Ｗｈｉｔｎｅｙ关于偶函数的结果给出了一个变元且在Ｚ_２群｛±１｝下不变的Ｃ^∞函数芽的典型形式：如果ｆ∈Ｅ_１且ｆ（－ｘ）＝ｆ（ｘ），则存在ｈ∈Ｅ_１使得ｆ（ｘ）＝ｈ（ｘ^２）．该文将借助Ｍａｌｇｒａｎｇｅ预备定理和有关的计算，得出Ｒ^ｎ在原点且在群｛±Ｉ_ｎ｝下不变的Ｃ∞函数芽的典型形式．The result of Whitney on even functions gives the canonical form of invariant C∞ function germs under Z2 group { ± 1 } in one variable: If f ∈ E1 and f(- x) = f(x), then there exists h ∈ E1 such that f(x) = h(x2). In this paper, by means of Malgrange prepara- tion theorem and the relavant computation, the authors obtain the canonical from of invariant C∞ function germs under group｛± In} in Rn at origin.

关 键 词：Malgrange预备定理 Z₂不变 典型形式 

分 类 号：O153[理学—数学]