二个错误命题的反例  

作　　者：丁顺汉 

机构地区：[1]丽水师专数学系

出　　处：《丽水学院学报》1995年第2期39-40,共2页Journal of Lishui University

摘　　要：教材[1]和[2]关于“射影柱面”有二个命题,都作为定理给出。这是错误的,本文给出了例证。 命题（[1]中P95页）:通过空间曲线L:{F₁（x,y,Z）=0 F₂（x,y,Z）=0作柱面,使其母线平行于坐标轴ox,oy或oz轴,设这样的柱面方程分别为F₁（y,z）=0,F₂（x,z）=0,F₃（x,y）=0。这三个柱面分别叫做曲线L对yoz,xoz与xoy坐标面的射影柱面,因此曲线L可以用它的对三个坐标面的任意两个射影柱面来表示。 命题中的“任意”不成立。当空间曲线是平面曲线,并且曲线所在的平面与一个坐标面平行时,命题不成立。

关 键 词：射影柱面 错误命题 空间曲线 坐标面 取值范围 《空间解析几何》 平面曲线 《解析几何》 原曲线 正方形区域 

分 类 号：O185[理学—数学]