Z_n分次代数的Hochschild上同调群  

Hochschild Cohomology Groups of the Z_n Graded Algebras

作　　者：侯波[1,2] 徐运阁[2] 

机构地区：[1]北京工业大学应用数理学院,北京100124 [2]湖北大学数学与计算机科学学院,武汉湖北430062

出　　处：《数学进展》2011年第6期709-716,共8页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学青年基金(No10501010)

摘　　要：本文给出了Z_n分次代数A的Hochschild上同调群的定义,对低阶Hochschild上同调群进行了刻画.利用第一阶Hochschild上同调群给出了Z_n分次代数为分次可分代数的充要条件,证明了第二阶Hochschild上同调群的零次分支与A的Hochschild扩张之间的一一对应关系.In this note the definition of Hochschild cohomology groups of Zn-graded algebras is given, and the low dimensional Hochschild cohomology groups are described. Moreover, a necessary and sufficient condition for a Zn-graded algebra to be a graded separable algebra is given in terms of the first Hochschild cohomology group, and the one-to-one correspondence between the zero degree component of the second Hochschild cohomology group and the Hochschild extensions of A is obtained.

关 键 词：Zn分次代数 HOCHSCHILD上同调群 分次可分代数 Hochschild扩张 

分 类 号：O154.2[理学—数学]