一类奇异双调和方程变号解的存在性  

The Existence of Sign-changing Solutions for Singular Biharmonic Equation

作　　者：杜刚[1] 魏静[1] 

机构地区：[1]喀什师范学院数学系,新疆喀什844007

出　　处：《数学的实践与认识》2011年第23期172-177,共6页Mathematics in Practice and Theory

摘　　要：讨论了一类具有奇异系数的双调和问题其中N≥5:Ω是R^N中一有界光滑区域,0∈Ω,2~*(s)=2(N-s)/(n-4),0≤s≤4,2<q<2~*,2~*=2N/(N-4),0<μ<μ=[N(N-4)/4]~2,λ>0.利用一个新的环绕定理,讨论了该问题变号解的存在性.In this paper, we consider a class of singular biharmonic equation {△2u-μu/｜x｜4=λu2＊（s）-2/｜x｜su＋｜u｜q-2u,x∈Ω u=u/n=0,x∈Ω where N≥5,Ωis a smooth bounded domain of RN,0∈Ω,2＊（s）=2（N-s）/N-4,0≤s≤4,2〈q〈2＊,2＊=2N/N-4,0〈μ〈μ=[N（N-4）/4]2,λ〉0.By using a new linking theorem,the existnec of sign-changing solutions are proved.

关 键 词：双调和方程 临界指数 变号解 环绕 

分 类 号：O175[理学—数学]