线性哈密尔顿系统的m次连续有限元法  

M ORDER CONTINUOUS FINITE ELEMENT METHODS FOR LINEAR HAMILTON SYSTEMS

作　　者：汤琼[1] 陈传淼[2] 刘罗华[1] 曹红萍[3] 

机构地区：[1]湖南工业大学理学院,株洲412008 [2]湖南师范大学数学与计算机科学学院,长沙410081 [3]上海工程技术大学管理学院,上海201620

出　　处：《高等学校计算数学学报》2011年第4期295-311,共17页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771063;60874025;11101136);湖南省自然科学基金资助项目(09JJ3007;10JJ6003);湖南省科技厅项目(2010FJ4109)

摘　　要：1引言哈密尔顿系统是一个重要的动力系统,因此如何正确计算哈密尔顿系统有着重要的意义.正确的计算方法离散后应该保持着问题原型的基本特征.其中辛性质和能量守恒是哈密尔顿系统的两个重要特征.冯康和他的研究小组提出了哈密尔顿系统辛几何算法,By applying the continuous finite element methods for ordinary differential equations, the m order finite element methods for linear Hamiltonian systems are proved to be symplectic as well as energy conservative. The method conserves the energy for nonlinear Hamiltonian systems, too. The numerical results given in the present paper agree, with the theory.

关 键 词：Hamilton equation continuous finite element method symplectic algorithm energy conservation 

分 类 号：O242[理学—计算数学]