一类新的极小谱任意符号模式  

A new class of minimally spectrally arbitrary sign patterns

作　　者：张晓婷[1] 张俊[1] 

机构地区：[1]中北大学数学系,山西太原030051

出　　处：《商丘师范学院学报》2011年第12期1-4,共4页Journal of Shangqiu Normal University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11071227);山西省自然科学基金资助项目(2008011009)

摘　　要：一个n阶符号模式P是谱任意的,如果对任意的n次首一实系数多项式f(x),在P的定性矩阵类Q(P)中至少存在一个实矩阵B,使得B的特征多项式为f(x).如果谱任意符号模式矩阵P的任意非零元被零取代后所得到的符号模式矩阵不是谱任意的,那么P称为极小谱任意符号模式.本文给出了一类n≥3的极小谱任意符号模式.A sign pattern matrix P of order n is a spectrally arbitrary pattern（SAP） if given any monic polynomical f（x） of order n with real coefficients,there exists a real matrix B in Q（P） such that the characteristic polynomial of B is f（x）.A sign pattern P is minimally spectrally arbitrary if it is spectrally arbitrary,but the sign pattern obtained from P by replacing any nonzero entry of P by zero is not spectrally arbitrary.In this paper,we prove that a class of sign patterns are minimally spectrally arbitrary for all orders n≥4.

关 键 词：符号模式 蕴含幂零 谱任意模式 

分 类 号：O177.7[理学—数学]