σ-LFSR极小多项式研究  

Minimal Polynomial of σ-LFSR Sequences

作　　者：胡大亮[1] 曾光[1] 韩文报[1] 刘威[2] 

机构地区：[1]信息工程大学信息工程学院,河南郑州450002 [2]哈尔滨工业大学,黑龙江哈尔滨150001

出　　处：《信息工程大学学报》2011年第6期646-649,655,共5页Journal of Information Engineering University

基　　金：国家973计划资助项目(2007CB807902);全国优秀博士学位论文作者专项基金(FANEDD-2007B74);国家自然科学基金资助项目(61003291)

摘　　要：σ-LFSR是一种基于字的适合软硬件实现的新型线性反馈移位寄存器。它的极小多项式系数属于F2m[σ],σ是Frobenius自同构。证明了分量序列极小多项式是同一个特征多项式的因子;得到了σ-LFSR极小多项式矩阵的第1个不变因子是序列的唯一极小生成多项式(系数在有限域F2m上);给出了一个判断向量序列是σ-LFSR的充要条件。σ-LFSR is a word-oriented LFSR suitable for fast software and hardware implementation.σ-LFSR＇s coefficient of the minimal polynomial belongs to F2m[σ],while σ is Frobenius auto-isomorphic.The minimal polynomial of the coordinate sequence is proved to be a factor of the same characteristic polynomial.The first invariant factor of the minimal polynomial matrix of σ-LFSR is the unique minimal generator（the coefficient belongs to F2m）.A sufficient and necessary condition is found out to check whether a vector sequence is an σ-LFSR sequence.

关 键 词：Frobenius自同构 σ-LFSR序列 极小多项式 基于字 

分 类 号：TN918.1[电子电信—通信与信息系统]