毕达哥拉斯正交与内积空间的一个特征性质  

Characterizations of Inner Product Spaces and Pythagorean Orthogonality

作　　者：姚君[1] 

机构地区：[1]黑龙江科技学院理学院

出　　处：《北华大学学报（自然科学版）》2011年第4期406-407,共2页Journal of Beihua University（Natural Science）

摘　　要：利用Singer正交的相关结论,证明了一个维数不小于3的赋范线性空间X是一个内积空间当且仅当X的单位球面上的任一点均存在一个过原点的超平面H使得X毕达哥拉斯正交于H.By using the related results of Singer orthogonality,it is proved that a normed linear space X with dimension not less than three is an inner product space if and only if for each vector X in the unit sphere,there exists a hyperplane H passing through the origin such that X is Pythagorean orthogonal to H.

关 键 词：毕达哥拉斯正交 Singer正交 内积空间 特征性质 

分 类 号：O177[理学—数学]