半群PC(n,r)的幂等元秩  

Idempotent Rank of Semigroup PC(n,r)

作　　者：赵平[1] 游泰杰[2] 徐波[2] 

机构地区：[1]贵阳医学院基础医学院,贵阳550004 [2]贵州师范大学数学与计算机科学学院,贵阳550001

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2012年第1期44-48,共5页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：贵州省科学技术基金(批准号:黔科合[2010]3174)

摘　　要：设PCn是有限链[n]上的降序且保序部分变换半群.对任意的3≤r≤n-1,考虑半群PC(n,r)={α∈PCn:︱Im(α)︱≤r}的秩和幂等元秩,证明了半群PC(n,r)是由秩为r的幂等元生成的,并得到了PC(n,r)的秩和幂等元秩均为n∑k=r(nk)(k-1r-1).Let PCn be the semigroup of all order-decreasing and order-preserving partial transformations on a finite-chain [n].For an arbitrary integer r such that 3≤r≤n-1,the rank and idempotent rank of the semigroup PC（n,r）={α∈PCn：︱Im（α）︱≤r} were studied.We showed that PC（n,r） is generated by idempotents of rank r.Furthermore,we obtained that the rank and idempotent rank of PC（n,r） are both equal to n∑k=r（nk）（k-1r-1）.

关 键 词：变换半群 降序 保序 幂等元秩 秩 

分 类 号：O152.7[理学—数学]