边界条件中带有谱参数的不连续Sturm-Liouville算子的特征值问题  

Sturm-Liouville Operators with Transmission Conditions and Eigenparameter-dependent Boundary Conditions

作　　者：姚斯琴[1] 孙炯[1] 

机构地区：[1]内蒙古大学数学科学学院,内蒙古呼和浩特010021

出　　处：《应用数学》2012年第1期12-19,共8页Mathematica Applicata

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10861008;11161030)

摘　　要：本文研究了具有转移条件且边界条件含特征参数的Sturm-Liouville算子L的特征值问题.首先,使用微分算子谱分析经典的方法,得到λ是该边值问题的特征值的充要条件,证明了该边值问题最多有可数个实的特征值、没有有限值的聚点.其次,通过渐近估计证得,所研究的Sturm-Liouville算子L有可数个离散的特征值且下方有界.In this paper,we investigate properties of eigenvalues of the Sturm-Liouville operators with transmission conditions and eigenparameter-dependent boundary conditions.Firstly,by means of studying the operator itself,we obtain the necessary and sufficient conditions for λ being a eigenvalue,and then prove that the eigenvalues of the boundary-value problem are bounded below,and they are countably infinite and can cluster only at ∞.

关 键 词：STURM-LIOUVILLE算子 转移条件 含参数边界条件 渐近式 特征值 

分 类 号：O175.3[理学—数学]