常曲率空间中具正Ricci曲率的子流形  

Submanifolds with Positive Ricci Curvature in the Constant Curvature Space

作　　者：何太平[1] 罗宏[1] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,成都610066

出　　处：《数学年刊（A辑）》2011年第6期679-686,共8页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No11071177)资助的项目

摘　　要：设S^(n+p)(1)是一单位球面,M^n是浸入S^(n+p)(1)的具有非零平行平均曲率向量的n维紧致子流形.证明了当n≥4,p≥2时,如果M^n的Ricci曲率不小于(n-2)(1+H^2),则M^n是全脐的或者M^n的Ricci曲率等于(n-2)(1+H^2),进而M^n的几何分类被完全给出.Let S^（n＋p）（1） be a unit sphere,M^n an n-dimensional compact submanifold immersed in S^（n＋p）（1） with non-zero parallel mean curvature vector.It is proved that when n≥4 and p≥2,if the Ricci curvature of M^n is not less than（n - 2）（1 ＋ H^2）,then M^n is totally umbilical,or the Ricci curvature of M^n equals to（n-2）（1＋H^2）,and so the geometry classification of M^n is given.

关 键 词：RICCI曲率 伪脐 直积 

分 类 号：O186.12[理学—数学]