RICCI曲率

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基于Ollivier-Ricci曲率的图扩散节点分类算法
《计算机应用研究》2025年第1期165-170,共6页孙宁 李胤萱 张帅 汤璇 魏宪 
上海市2023年度“科技创新行动计划”自然科学基金面上项目(22DZ2229004)。
为解决图扩散方法在处理复杂边关系时精度降低的局限性,提出了一种基于曲率的图扩散神经网络。首先,引入Ollivier-Ricci曲率量化图的边曲率,提供关于图结构的几何度量;其次,运用曲率调整随机转移矩阵的权重,根据几何关系进行相应的权重...
关键词：图神经网络 图扩散 Ollivier-Ricci曲率 节点分类 
强凸Kähler-Finsler度量的Ricci曲率
《中国科学：数学》2024年第10期1469-1488,共20页陈滨 刘四维 赵俐俐 
国家自然科学基金(批准号:11871126)资助项目。
本文研究强凸Kähler-Finsler空间的几何性质.通过讨论实、复测地系数之间的联系,获得了Kähler-Finsler流形上复结构的弱平行性,进而发现复Ricci曲率的虚部恰好是Ξ曲率.此外,对于Kähler-Berwald度量而言,本文证明了实Einstein与复Einst...
关键词：Kähler-Finsler 复结构 RICCI 曲率 Ξ-曲率 
Finsler测度空间上非线性几何分析
《中国科学：数学》2024年第10期1685-1706,共22页夏巧玲 
国家自然科学基金(批准号:12071423)资助项目。
Finsler几何是没有二次型限制的Riemann几何,它是Riemann几何的自然推广.由于Finsler Laplace算子是非线性散度型微分算子,因此Finsler测度空间上的整体分析是非线性分析.本文综述近年来Finsler测度空间上整体几何与非线性分析方面的一...
关键词：Finsler测度空间 加权Ricci曲率 调和函数 p-特征值问题 热流 
Finsler几何中的体积比较定理
《中国科学：数学》2024年第10期1489-1508,共20页程新跃 冯娅璐 
国家自然科学基金(批准号:11871126和12141101)资助项目。
本文着重介绍关于Finsler几何中的体积比较定理及其应用的重要研究进展.首先,介绍Finsler几何中关于距离函数的Laplace比较定理.然后,分别在Ricci曲率Ric、加权Ricci曲率RicN和Ric∞有界的条件下介绍Finsler流形上的体积比较定理及其相...
关键词：FINSLER流形 体积比较定理 RICCI曲率 加权Ricci曲率 距离函数 
Spray几何中的几何量及其在Finsler几何中的应用
《中国科学：数学》2024年第10期1569-1584,共16页李本伶 沈忠民 
国家自然科学基金(批准号:12071423);浙江省自然科学基金(批准号:LY23A010012);宁波市自然科学基金(批准号:2021J110)资助项目。
本文主要对spray几何研究进展作一个概要的综述和进一步理解.对spray几何中的S-曲率、χ-曲率和Ricci曲率等几何量进行探讨,重新给出它们之间的联系并探讨它们在局部射影平坦情形和射影等价情形的应用.介绍以上几何量在Finsler几何中的...
关键词：FINSLER度量 SPRAY S-曲率 χ-曲率 RICCI曲率 
芬斯勒—里奇流下若干几何量的演化
《数学进展》2024年第3期529-541,共13页程新跃 吴朋生 
国家自然科学基金(Nos.12371051,12141101,11871126)。
本文主要研究了芬斯勒几何中若干重要的几何量沿芬斯勒—里奇流的变化规律.我们首先在芬斯勒—里奇流下得到了若干基本几何量的演化方程,它们对关于芬斯勒—里奇流的研究是至关重要的.进一步,我们在芬斯勒—里奇流下刻画了芬斯勒度量的...
关键词：芬斯勒—里奇流 RICCI曲率 Cartan张量 测地系数 S-曲率 
叶状黎曼流形上广义Bott联络诱导的曲率与黎曼曲率的关系
《应用数学进展》2024年第6期2966-2974,共9页史凯悦 
本文研究在叶状黎曼流形上, 由广义Bott联络所诱导的曲率与黎曼曲率的关系。进一步推出在广义Bott联络下,当S = 0 时, 流形具有正Ricci 曲率。
关键词：叶状黎曼流形 广义Bott联络 曲率关系 RICCI曲率 
一类椭圆方程的梯度估计
《北京师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期161-168,共8页朱秋阳 张伟 
国家自然科学基金资助项目(11901018,12071017)。
通过计算与推导,得到了n维完备黎曼流形上椭圆方程Δ_(g)u+au^(q)(ln u)^(p)+bu=0正解的梯度估计,其不依赖于解的界和距离函数的拉普拉斯(Laplace)算子;将文献[1]中对正调和函数的梯度估计推广到更一般的情形;将文献[10]中对一类椭圆方...
关键词：椭圆方程 梯度估计 HARNACK不等式 RICCI曲率 极值原理 
具有常数正Ricci曲率的图
《应用数学进展》2024年第4期1286-1291,共6页黄绮琪 何伟骅 张朝钦 
本文在Lin-Lu-Yau给出的图的Ricci曲率的定义下,刻画了一类具有常数正Ricci曲率的图。更进一步地,本文找到了图上每条边的Ricci曲率都不小于1的充分必要条件,并刻画了图上每条边的Ricci曲率都等于1的图。
关键词：RICCI曲率 最小度 匹配 
芬斯勒流形上的两个重要不等式
《西南师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期32-39,共8页程新跃 张希滨 
国家自然科学基金项目(11871126);重庆师范大学研究基金项目(17XLB022)。
主要研究了芬斯勒几何中的Poincare-Lichnerowicz不等式和Laplacian第一特征值的下界估计.通过使用积分型Bochner公式及其相关的不等式,在加权Ricci曲率RicN有正下界的条件下得到了两个重要的不等式,改进了芬斯勒流形上的两个已知的重...
关键词：芬斯勒流形 加权Ricci曲率 Bochner公式 Poincare-Lichnerowicz不等式 第一特征值 
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