HARNACK不等式

作品数：59被引量：25H指数：2
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拓展里奇流中共轭热方程的Harnack不等式
《理论数学》2024年第10期158-162,共5页朱志宏 
拓展里奇流是Hamilton里奇流的推广,具有强烈的几何和物理背景。本文考虑紧致的拓展里奇流的共轭热方程,用初等和直接的方法证明了其基本解的Harnack不等式。The extended Ricci flow is a generalization of the Hamiltonian Ricci flo...
关键词：拓展里奇流 HARNACK不等式 共轭热方程 
一类椭圆方程的梯度估计
《北京师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期161-168,共8页朱秋阳 张伟 
国家自然科学基金资助项目(11901018,12071017)。
通过计算与推导,得到了n维完备黎曼流形上椭圆方程Δ_(g)u+au^(q)(ln u)^(p)+bu=0正解的梯度估计,其不依赖于解的界和距离函数的拉普拉斯(Laplace)算子;将文献[1]中对正调和函数的梯度估计推广到更一般的情形;将文献[10]中对一类椭圆方...
关键词：椭圆方程 梯度估计 HARNACK不等式 RICCI曲率 极值原理 
非线性抛物方程的微分Harnack不等式
《数学进展》2023年第3期527-539,共13页刘浩月 陈莉 
国家自然科学基金(No.11571361)
本文主要研究在Kähler-Ricci流和重整的Kähler-Ricci流演化下含位势的非线性抛物方程的微分Harnack不等式以及非线性倒向抛物方程的微分Harnack不等式.
关键词：微分Harnack不等式 非线性抛物方程 Kähler-Ricci流 重整的Kähler-Ricci流 
多调和方程的Harnack不等式被引量：1
《中国科学技术大学学报》2023年第5期31-34,I0004,I0009,共6页曾佳敏 郑润洁 方益 
supported by the National Natural Science Foundation of China (11801006, 12071489)。
发现了一些新的关于多调和函数的平均值等式。在此基础上,证明了关于多调和方程非负解的Harnack不等式。
关键词：HARNACK不等式 平均值等式 多调和方程 多调和函数 Hopf引理 
Bakry-Emery型Ricci曲率下两类抛物方程正解的梯度估计
《数学学报（中文版）》2022年第3期461-474,共14页杨琼 
本文考虑完备黎曼流形上,在Bakry-Emery型Ricci曲率有下界的条件下两类抛物方程■u/■t=△Vu+au log u和(△V-■/■t)u(x,t)+p(x,t)u^(β)(x,t)+q(x,t)u(x,t)=0正解的梯度估计,这里α,β∈R,△V(•):=△+〈V,▽(•)〉.由于引入了△V,相应...
关键词：梯度估计 抛物方程 Bakry-Emery型Ricci曲率 HARNACK不等式 LIOUVILLE定理 
等仿射曲线收缩流的Harnack不等式
《东北大学学报（自然科学版）》2022年第1期147-152,共6页于延华 金伶 
国家自然科学基金资助项目(61773110)。
在仿射空间中研究了基于等仿射曲线收缩流的一族闭凸等仿射曲线的Harnack不等式.首先,根据仿射空间中等仿射曲线的几何演化性质定义一类新的闭凸等仿射曲线Harnack量,进而得到该Harnack量满足的几何演化方程.其次,利用最大值原理证明Har...
关键词：仿射空间 等仿射曲线 曲线收缩流 HARNACK不等式 
一类半线性抛物方程解的微分Harnack不等式
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2021年第3期13-17,共5页孔萃娴 吴慧 
国家自然科学基金(11801306);山东省自然科学基金(ZR2020MA018);中国博士后科学基金(2020M672023).
研究一类半线性抛物方程,利用极值原理得到了微分Harnack不等式.对微分Harnack估计沿时空曲线进行积分得到了经典的Harnack不等式.
关键词：微分Harnack不等式 半线性抛物方程 极值原理 
Ricci流与超Ricci流上的Li-Yau-Hamilton Harnack不等式 献给余家荣教授100华诞
《中国科学：数学》2019年第11期1613-1632,共20页李宋子 李向东 
中国人民大学新教师启动基金(批准号:2018030249);国家自然科学基金(批准号:11771430);中国科学院随机复杂结构与数据科学重点实验室(批准号:2008DP173182)资助项目
本文对赋予依赖时间变化的加权紧致与完备Riemann流形上的时变Witten Laplace算子的热方程的正解证明Li-Yau-Hamilton型微分Harnack不等式和Harnack不等式.特别地,本文对赋予Ricci流或倒向Ricci流的紧致与完备Riemann流形上的Laplace-Be...
关键词：RICCI流 超Ricci流 WITTEN Laplace算子 热方程 Li-Yau-Hamilton型微分Harnack不等式 
黎曼流形上Laplace算子的高阶特征值下界估计
《应用数学进展》2019年第6期1151-1159,共9页黄浩 黄晴 卢卫君 
广西民族大学研究生教育创新项目[gxun-chxzs2018037].
本文研究黎曼流形上Lapalce算子的高阶特征值下界估计,对Ricci曲率具有负下界的黎曼流形,Li-Yau得到了定性的下界估计,本文运用了热核的梯度函数的梯度估计和Harnack不等式的方法,给出了Ricci曲率负下界的黎曼流形上定量的高阶特征值下...
关键词：黎曼流形 RICCI曲率 高阶特征值 热核 HARNACK不等式 下界估计 
有偏无穷Laplace方程解的若干估计和性质被引量：1
《中国科学：数学》2019年第6期859-878,共20页蒋飞达 刘芳 杨孝平 
国家自然科学基金(批准号:11771214,11501292和11531005)资助项目
本文研究一类有偏无穷Laplace方程,它来源于随机博弈论中的有偏二人零和博弈.本文建立该方程解的各种性质,包括解的梯度估计、非负解u及其梯度模|Du|的Harnack不等式.最后,本文证明非常数的C^2光滑解没有内部临界点.
关键词：有偏无穷Laplace方程 梯度估计 HARNACK不等式 
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