Ricci流与超Ricci流上的Li-Yau-Hamilton Harnack不等式 献给余家荣教授100华诞  

On the Li-Yau-Hamilton Harnack inequalities on Ricci flow and super Ricci flow

作　　者：李宋子 李向东 Songzi Li;Xiangdong Li

机构地区：[1]中国人民大学数学学院,北京100872 [2]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100190 [3]中国科学院大学数学科学学院,北京100049

出　　处：《中国科学：数学》2019年第11期1613-1632,共20页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：中国人民大学新教师启动基金(批准号:2018030249);国家自然科学基金(批准号:11771430);中国科学院随机复杂结构与数据科学重点实验室(批准号:2008DP173182)资助项目

摘　　要：本文对赋予依赖时间变化的加权紧致与完备Riemann流形上的时变Witten Laplace算子的热方程的正解证明Li-Yau-Hamilton型微分Harnack不等式和Harnack不等式.特别地,本文对赋予Ricci流或倒向Ricci流的紧致与完备Riemann流形上的Laplace-Beltrami算子的热方程的正解证明Li-Yau-Hamilton型微分Harnack不等式和Harnack不等式.In this paper, we prove the Li-Yau-Hamilton differential Harnack inequality and the Harnack inequality for positive solutions to the heat equation associated with the Witten Laplacian on weighted compact or complete manifolds with time dependent complete Riemannian metrics and potentials. In particular, we prove the Li-Yau-Hamilton differential Harnack inequality and the Harnack inequality for positive solutions to the heat equation associated with the Laplace-Beltrami operator on compact or complete Riemannian manifolds with the Ricci flow or the backward Ricci flow.

关 键 词：RICCI流 超Ricci流 WITTEN Laplace算子 热方程 Li-Yau-Hamilton型微分Harnack不等式 

分 类 号：O1[理学—数学]