强凸Kähler-Finsler度量的Ricci曲率  

Ricci curvature of strongly convex Kähler-Finsler metrics

作　　者：陈滨 刘四维 赵俐俐 Bin Chen;Siwei Liu;Lili Zhao

机构地区：[1]同济大学数学科学学院,上海200092 [2]上海交通大学数学科学学院,上海200240

出　　处：《中国科学：数学》2024年第10期1469-1488,共20页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11871126)资助项目。

摘　　要：本文研究强凸Kähler-Finsler空间的几何性质.通过讨论实、复测地系数之间的联系,获得了Kähler-Finsler流形上复结构的弱平行性,进而发现复Ricci曲率的虚部恰好是Ξ曲率.此外,对于Kähler-Berwald度量而言,本文证明了实Einstein与复Einstein的一致性.In this paper,we study the geometric properties of strongly convex Kähler-Finsler spaces.By discussing the relationship between the real and complex spray coefficients,we obtain the weak parallelism of the complex structure,and find that the imaginary part of the complex Ricci curvature is exactly the Ξ-curvature.In addition,we show that the real Einstein and the complex Einstein are consistent for Kähler-Berwald metrics.

关 键 词：Kähler-Finsler 复结构 RICCI 曲率 Ξ-曲率 

分 类 号：O186.1[理学—数学]