一类次二次四阶半线性微分方程两个非平凡周期解的存在性研究  

Existence of Two Nontrivial Periodic Solutions for a Class of Subquadratic Semi-linear Forth-Order Differential Equations

作　　者：冯培娟[1] 李成岳[1] 张卫杰[2] 

机构地区：[1]中央民族大学理学院,北京100081 [2]中央民族大学附属中学,北京100081

出　　处：《中央民族大学学报（自然科学版）》2012年第1期80-83,87,共5页Journal of Minzu University of China(Natural Sciences Edition)

摘　　要：这篇文章应用临界点理论中的Brezis-Nirenberg型环绕定理,证明了一类四阶半线性次二次微分方程u(4)-Au″-Bu-Vu(t,u)=0(1),两个非平凡2T-周期解的存在性.其中A>0,B>0,Aπ2>BT2,V(t,u)∈C1([0,T]×R,R)满足条件2V(t,u)-uV(t,u)→∞,|u|→∞,t∈[0,T].Existence of two nontrivial Periodic Solutions for a class of subquadratic semi-linear forth-order differential equations u（4）-Au″-Bu-Vu（t,u）=0 is studied by the local linking theorem due to Brezis and Nirenberg,where A0,B0,Aπ2BT2,V（t,u）∈C1（[0,T]×R,R） satisfies 2V（t,u）-uVu（t,u）→-∞,｜u｜→∞,t∈[0,T].

关 键 词：Brezis-Nirenberg型环绕定理 周期解 四阶微分方程. 

分 类 号：O632[理学—高分子化学]