具有单调、Hlder连续及可积参数的一维倒向随机微分方程(英文)  

One-dimensional BSDEs with monotonic,Hlder continuous and integrable parameters

作　　者：肖立顺[1] 李慧颖[1] 范胜君[1] 

机构地区：[1]中国矿业大学理学院,江苏徐州221116

出　　处：《华东师范大学学报（自然科学版）》2012年第1期130-137,共8页Journal of East China Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金(10971220);全国优秀博士学位论文作者专项基金(200919);中央高校基本科研业务费专项资金(2010LKSX04).

摘　　要：建立了具有可积参数的一维倒向随机微分方程(BSDE)解的一个存在唯一性结果,其中生成元g关于y单调且关于z是α-Hlder(0<α<1)连续的.利用Tanaka公式及Girsanov变换建立BSDE的L^1解的一个比较定理,从而得到解的唯一性.使用卷积技术给出生成元g的一个一致逼近序列并借助于它构造出BSDE的L^1解的一个序列,然后证明其极限即为所需的解,从而证明解的存在性.This paper established a new existence and uniqueness result for solutions to onedimensional backward stochastic differential equations （BSDEs） with only integrable parameters, where the generator g is monotonic in y and αHSlder （0 〈 α 〈 1） continuous in z. By Tanaka＇s formula and Girsanov＇s theorem we established a comparison theorem for solutions in L1 to BSDEs, from which the uniqueness follows. By convolution technique we obtained a uniform approximation sequence of the generator g and then constructed a sequence of solutions in L1 for BSDEs. Finally, we proved the limitation of this sequence of solutions is the desired solution. This proved the existence.

关 键 词：倒向随机微分方程 可积参数 单调生成元 Hlder连续 存在唯一性 

分 类 号：O211.63[理学—概率论与数理统计]