关于Smarandache LCM函数对偶函数的方程  

On the Equation of the Smarandache Dual LCM Function

作　　者：陈斌[1] 

机构地区：[1]渭南师范学院数学与信息科学学院,陕西渭南714000

出　　处：《渭南师范学院学报》2012年第2期21-22,40,共3页Journal of Weinan Normal University

基　　金：国家自然科学基金项目(11071194);陕西省教育厅科研资助项目(JK0476);陕西省科技厅自然科学基金项目(2010JM1009);基础数学陕西省重点扶持学科资助项目

摘　　要：对于任意的正整数n,著名的Smarandache LCM函数的对偶函数SL*(n)=max{k∶[1,2,…,k]|k,k∈N},ω(n)表示n的不同素因子的个数.利用初等数论和分析的方法研究函数方程∏d|nSL*(d)+1=2ω(n)的可解性,并获得了该方程的所有正整数解.For any positive integer, the well-known dual function of Smarandache LCM function is defined by SL ＊ = maxt SL（n）=max{k：[1,2,…,k]｜K,K∈N} is all the different prime factor numbers of n. By using the elementary number theory and analysis methods, the solvability of the equation SL（d）＋1=2^ω（n） is studied, and all its positive integer solutions of this equation are obtained.

关 键 词：SMARANDACHE LCM函数 初等方法 正整数解 

分 类 号：O156.4[理学—数学]