自共轭算子束的谱及其应用  

Spectra of Self-adjoint Operators Pencil and Its Applications

作　　者：高云兰[1] 王忠[2] 吴宏友 

机构地区：[1]内蒙古工业大学理学院 [2]肇庆学院数学与信息科学学院 [3]Department of Mathematics,Northern Illinois University,DeKalb IL60115,USA

出　　处：《数学年刊（A辑）》2012年第1期101-112,共12页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.11171295);广东省自然科学基金(No.9251064101000015)资助的项目

摘　　要：首先研究了自共轭算子束L—λV的谱曲线,其中L和V是Hilbert空间H内的自共轭算子.其次研究了谱问题Ly=λVy的特征值.最后,将所得的结论应用到正则和奇异的常微分算子的不定谱问题中.In this paper, the authors first study the spectral curves of a self-adjoint operators pencil L-λV, where L and V are self-adjoint operators in a Hilbert space H. Second, the eigenvalues of spectral problem Ly=λVy are studied. Finally, the authors apply these results to the so-called indefinite spectral problems for ordinary differential operators which are both regular and singular.

关 键 词：谱 本质谱 谱曲线 特征曲线 特征值 

分 类 号：O175.3[理学—数学]