非对称线性方程组的可变预处理GPBi-CG方法  

Flexible GPBi-CG for Nonsymmetric Linear Systems

作　　者：王佳敏[1] 谷同祥[2] 

机构地区：[1]中国工程物理研究院研究生部,四川绵阳621900 [2]北京应用物理与计算数学研究所计算物理试验室,北京100088

出　　处：《聊城大学学报（自然科学版）》2012年第1期25-29,共5页Journal of Liaocheng University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(61170309;60973151;91130024)资助项目

摘　　要：给出了可变预处理形式的GPBi-CG方法,在算法的每一步中它用不同的预处理子.特别地,可变预处理子的灵活性是可用任何一种迭代法得到.例如,标准的GPBi-CG算法自身可以作为预处理子,其他的Krylov子空间法或是分裂迭代法也可以.对于可变预处理形式的GPBi-CG方法,我们还进行了一些数值试验,包括一些非对称矩阵.这些算例表明了可变预处理迭代法的收敛性和可靠性.We present a flexible version of GPBi-CG algorithm which allows for the use of a different preconditioner at each step of the algorithm.In particular,a result of the flexibility of the variable preconditioner is to use any iterative method.For example,the standard GPBi-CG algorithm itself can be used as a preconditioner,as can other Krylov subspace methods or splitting methods.Numerical experiments are conducted for flexible GPBi-CG for a few matrices including some nonsymmetric matrices.These experiments illustrate the convergence and robustness of the flexible iterative method.

关 键 词：Krylov子空间法 可变预处理 内外迭代 GPBi-CG 

分 类 号：O175.2[理学—数学]