Lagrangian stability of a class of second-order periodic systems with nonlinear damping term  

一类带有非线性阻尼项的二阶周期系统的Lagrangian稳定性(英文)

作　　者：江舜君[1,2] 方芳[3] 

机构地区：[1]东南大学数学系,南京211189 [2]南京工业大学理学院,南京211816 [3]南京工程学院基础部,南京211167

出　　处：《Journal of Southeast University(English Edition)》2012年第1期130-134,共5页东南大学学报（英文版）

基　　金：The National Natural Science Foundation of China(No. 11071038);the Natural Science Foundation of Jiangsu Province(No. BK2010420)

摘　　要：By the iteration of the KAM, the following second- order differential equation （ Фp （x′））′ ＋ F（x, x′, t） ＋ ω^PФp （x′） ＋α│x│^l ＋e（x, t） =0 is studied, where Фp（S） = │S│^p-2s, p 〉 1, α〉 0 and ω 〉 0 are positive constants, and l satisfies - 1 〈ω 〈p ＋ 2. Under some assumptions on the parities of F（x, x′, t） and e （x, t）, by a small twist theorem of reversible mapping, the existence of quasi-periodic solutions and boundedness of all the solutions are obtained.用KAM迭代方法研究了下列二阶微分方程:(Φp(x'))'+F(x,x',t)+ωpΦp(x')+αxl+e(x,t)=0,其中,Φp(s)=sp-2s,p>1,α>0,ω>0为正常数,l满足-1<ω<p+2.当F(x,x',t)与e(x,t)的导数满足一定条件时,利用可逆映射的小扭转定理得到拟周期解的存在性与所有解的有界性.

关 键 词：reversible system KAM theorem boundedness ofsolutions 

分 类 号：Q193[生物学—普通生物学]