Sturm-Liouville问题的特征值对势函数的依赖性  

Dependence of eigenvalues of Sturm-Liouville problems on the potential function

作　　者：张婷婷[1] 魏广生[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2012年第2期232-237,共6页Pure and Applied Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(10771165)

摘　　要：研究了定义在[0,1]上的Sturm-Liouville问题的特征值对势函数的连续依赖性.应用比较定理和定义区间单调性证明了:当部分区间[x0,1]上的势函数趋于无穷大时,[0,1]区间上的特征值渐进趋近于[0,x0]区间上的某个特征值.推广了一些作者对Sturm-Liouville问题研究的相应结果,并为其相应问题的研究提供了一个新的视角.This paper studies mainly the eigenvalues of Sturm-Liouville （SL） problems definded in [0, 1] dependent contiuously on the potential function. By the comparison theorem and domain mouotonicity, it proves that when the potential function in the interval [x0, 1] tends to infinity, the eigenvalues in the interval [0, 1] asymptotically approach the eigenvalues in the interval [0, x0]. It promotes the corresponding results of Sturm-Liouville problems which some authors studies, and provides a new angle of view.

关 键 词：势函数 特征值 比较定理 

分 类 号：O175.3[理学—数学]