辛空间的排列问题及具有容错能力的pooling设计的紧界  

An Arrangement Problem of Subspaces of Symplectic Space and Tighter Bound of an Error-tolerant Pooling Design

作　　者：赵向会[1] 李莉[2] 张更生[3] 

机构地区：[1]河北科技大学理学院,河北石家庄050018 [2]邢台学院教务处,河北邢台054001 [3]河北师范大学数学与信息科学学院,河北石家庄050016

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2012年第2期414-423,共10页Acta Mathematica Scientia

基　　金：河北省自然科学基金(A2009000253)资助

摘　　要：该文利用辛空间上的子空间构造了一类新的d^z析取矩阵,然后研究了如下排列问题:对于给定的整数m,r,s,v,d,q和辛空间F_q^(2v)中的一个(m,s)型子空间S,这里v+s≥m>r≥2s-1≥1,d≥2,q是一个素数的幂,作者从S中找到d个(m-1,s-1)型子空间H_1,…H_d,使包含在这些(m-1,s-1)型子空间中的(r,s-1)型子空间个数达到最大.然后利用这个排列的有关结论,给出了一类pooling设计的紧界.In this paper, we design a class of new d2-disjunct matrices with the subspaces of the symplectic space and study the following arrangement problem. Given integers m, r, s, v, d, q where v ≥ m ≥ r ＋ 2 ≥ 2s ≥ 2, d ≥ 2, q is a prime power, and a snbspace S of type （m, s） of symplectic space Fq^2v, we find d subspaces of type （m - 1, s - 1） Hi,… Hd of S that maximize the number of the subspaces of type （r, s - 1） contained in at least some Hi （1 〈 i 〈 d）. Then with obtained result, we give the tighter bound of pooling design.

关 键 词：POOLING设计 d^z析取 辛空间 排列问题 紧界 

分 类 号：O157.4[理学—数学]