带一般边界BBM-Burgers方程强边界层解的稳定性  

Stability of strong boundary layer solution for BBM-Burgers equation with a general boundary effect

作　　者：陈琴[1] 刘艳[1] 

机构地区：[1]暨南大学数学系,广州510632

出　　处：《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2012年第2期205-209,共5页Journal of Harbin University of Commerce：Natural Sciences Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10871082)

摘　　要：研究带一般边界条件的广义BBM-Burgers方程ut-utxx-uxx+f(u)x=0的初边值问题边界层解的非线性稳定性,其边界条件为u(t,0)=ub(t)→ub(t→+∞),初始值u(0,x)=u0(x)→u+(x→+∞)(u+≠ub).在f″(u)>0,φx(x)<0,f'(ub)<0的条件下,用L2-能量方法证明其强边界层解具有非线性稳定性,从而澄清一般边界条件对边界层解的稳定性的影响.This paper is concerned with the nonlinear stability of boundary layer solution for general initial - boundary value problem for generalized BBM - Burgers equation u, - utxx - uxx ＋f（u） x = 0 with the general boundary condition u （t,0） = ub （t） →ub （ t→ ＋ ∞ ） and the initial data u （0, x） = u0 （x） →＋u ＋ （ x→ ＋ ∞ ） （ u ＋≠ ub ）. Under the condition that f＂ （u） 〉 0, φx （ x ） 〈 0 and f ″ （ ub ） 〈 0, the strong boundary layer solution for the above initial - boundary value problem has nonlinear stability by means of an L2 - energy method were proved. And clarified the effect of the general boundary data on the stability of boundary layer solution.

关 键 词：广义BBM—Burgers方程 边界层解 L2-能量方法 非线性稳定性 

分 类 号：O175.27[理学—数学]