关于Shlyk定理的一个注记  

A Note on Theorem of Shlyk

作　　者：史江涛[1] 张翠 郭松涛[3] 

机构地区：[1]烟台大学数学与信息科学学院,山东烟台264005 [2]University of Primorska, IAM, Muzejski trg 2,6000 Koper, Slovenia [3]北京交通大学数学系,北京100044

出　　处：《广西师范大学学报（自然科学版）》2012年第1期22-24,共3页Journal of Guangxi Normal University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10871032);中国博士后科学基金资助项目(201104027);“Agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije”,proj.mladi raziskovalci;“Agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije”,research program(P1-0285)

摘　　要：Shlyk定理说明任一有限非可解群的所有非正规的非幂零极大子群的交必幂零。本文给出Shlyk定理一个新的证明,并证明了任一有限非可解群的所有非幂零极大子群的交必等于它的Frattini子群。The theorem of Shlyk indicates that the intersection of all nonnormal nonnilpotent maximal subgroups of a finite nonsolvable group is nilpotent.In this paper,a new proof of Shlyk＇s theorem is given.Moreover,it is proved that the intersection of all nonnilpotent maximal subgroups of a finite nonsolvable group must be equal to its Frattini subgroup.

关 键 词：有限群 非幂零极大子群 可解群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]