Stein流形上(p,q)型微分形式的Koppelman公式的拓广  

A Generalization of Koppelman Formula of Differential Forms of (p,q)-Type on Stein Manifold

作　　者：詹惠蓉[1] 姚宗元[1] 

机构地区：[1]厦门大学数学系,福建厦门361005

出　　处：《厦门大学学报（自然科学版）》2000年第2期147-151,共5页Journal of Xiamen University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金资助项目!(1 9771 0 68);福建省自然科学基金资助项目!(A981 0 0 0 1 )

摘　　要：Stein流形上的 (p,q)型微分形式 ,不能像 Cn 空间一样采用 Euclid度量 ,因在 Stein流形上Euclid度量已不是全纯变换下的不变式 .采用 Demailly和 Laurent- Thiebaut的方法 ,利用 Hermite度量和陈联络 ,解决了不变度量的问题 .通过引进一个可供选择参数 m(m是大于或等于 2的自然数 ) ,得到了 Stein流形上 (p,q)型微分形式的 Koppelman公式的拓广式 .当 m=2时 ,就是已有的 Stein流形上 (p,q)型微分形式的 Koppelman公式 ,当 m=3,4,… ,N(N<+∞ )时 ,可得到一系列不同形式的 Koppelman公式 .p,q) Type differential forms on Stein manifold can′t adopt Euclid metric as they can in C n because Euclid metric on Stein manifold isn′t the invariant under the holomorphic transformation. This article adopts Demailly J.P. and Laurent Thiebaut ch′s methods to solve the problem of the invariant metric by using Hermite metric and Chern connection.A generalization of Koppelman formula of differential forms of ( p,q ) type on Stein manifold is obtained by introducing a chosen parameter m , a natural number which is more than or equal to 2. when m is 2, the formula is just the original Koppelman formula of differential forms of ( p,q ) type on Stein manifold. When m is respectively equal to 3,4,…, N(N <+∞), a series of Koppelman formulas with different forms can be given.

关 键 词：STEIN流形 (p q)型微分形式 Koppelman公式 

分 类 号：O174.56[理学—数学]