诺特赋值环上Grbner基的性质  

PROPERTIES OF GRBNER BASIS OVER A NOETHERIAN VALUATION RING

作　　者：周洪涛[1] 

机构地区：[1]南京财经大学应用数学系,江苏南京210046

出　　处：《数学杂志》2012年第4期681-685,共5页Journal of Mathematics

摘　　要：本文主要研究了诺特赋值环上多项式理想的Grbner基的性质.利用Buchberger算法,证明了约化Grbner基的存在性及当其首项系数为单位元时的唯一性.推广了极小Grbner基和约化Grbner基的概念.同时,我们给出了求极小Grbner基和约化Grbner基的算法.In this paper,we consider the properties of Grbner basis of polynomial ideal over a noetherian valuation ring.By using Buchberger’s algorithm,we prove the existence of reduced Grbner basis and the uniqueness when the leading coeffcient is a inverse,which extend the concept of minimal and reduced Grbner basis.Meanwhile,we provide a algorithm to compute minimal and reduced Grbner basis.

关 键 词：诺特赋值环 多项式理想 Grbner基 约化Grbner基 

分 类 号：O153.3[理学—数学]