多项式理想

作品数：22被引量：9H指数：1
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纵横棋坛的数学家拉斯克尔
《科学画报》2022年第6期20-21,共2页张平平 王淑红 
伊曼纽尔·拉斯克尔(Emanuel Lasker,1868-1941)是一位非常有影响力的德国数学家,同时也是一位杰出的国际象棋大师和哲学家。作为一名优秀的数学家,拉斯克尔给出了多项式理想的准素分解,为代数的发展做出了突出贡献。作为一名出色的国...
关键词：准素分解 多项式理想 数学家 国际象棋 伊曼纽尔 拉斯 克尔 
高维多项式理想的实根计算
《南昌大学学报（理科版）》2021年第5期409-415,共7页杨雪英 肖水晶 
国家自然科学基金资助项目(11561046,12161057)。
研究高维多项式理想实根的计算。对于给定的高维多项式理想,首先通过一个典范同态映射将其转化为扩张多项式环中的零维理想。基于零维实根是实极大理想的交集的结论,该扩张理想的实根可以在新的多项式环中计算。最后,通过理想的收缩,把...
关键词：多项式理想 根理想 实根理想 零维理想 高维理想 理想的收缩与扩张 
交换环论在代数几何中的起源被引量：2
《西北大学学报（自然科学版）》2017年第1期152-156,共5页王淑红 
国家自然科学基金资助项目(11401161);河北省自然科学基金资助项目(A2014205055);河北师范大学博士基金资助项目(L2016B03)
环论是抽象代数学中较为深刻的部分,亦是结构数学的重要分支,可分成交换环论和非交换环论两大类。交换环论起源于19世纪早期的代数数论、代数几何与不变量理论。通过文献考证与概念分析,对交换环论在代数几何中的起源进行研究,深入分析...
关键词：环论 交换环论 多项式理想论 希尔伯特 拉斯克尔 麦考莱 
诺特赋值环上Grbner基的性质
《数学杂志》2012年第4期681-685,共5页周洪涛 
本文主要研究了诺特赋值环上多项式理想的Grbner基的性质.利用Buchberger算法,证明了约化Grbner基的存在性及当其首项系数为单位元时的唯一性.推广了极小Grbner基和约化Grbner基的概念.同时,我们给出了求极小Grbner基和约化Gr...
关键词：诺特赋值环 多项式理想 Grbner基 约化Grbner基 
多项式理想在三元插值中的应用
《吉首大学学报（自然科学版）》2009年第2期13-15,共3页崔利宏 牛辉 
利用代数几何中理想和代数集的基本理论,研究了三维欧氏空间中多元Lagrange插值问题,构造了一种新的沿代数曲面插值适定结点组的方法——添加曲面法,该方对于曲面的拼接、散乱数据插值与拟合等有重要作用.
关键词：理想 代数曲面 插值 适定结点组 
交换代数与box splines交叉研究
《前沿科学》2008年第3期95-96,共2页
中科院计算数学所许志强与代数学家B.Sturmfela (Berkeley)合作完成的论文'Sagbi bases of Cox-Nagata ring'被<欧洲数学会志>(Journal of the European Mathematical Society)接收.
关键词：交换代数 box splines 欧洲数学会 计算数学 BERKELEY 许志强 交叉研究 SPLINE BASES 多项式理想 
两元齐次多项式理想的Grbner基的快速计算被引量：4
《中国科学（E辑）》2008年第8期1169-1178,共10页陆佩忠 邹艳 
国家自然科学基金(批准号:60673082);教育部全国优秀博士学位论文作者专项基金(批准号:200084)资助项目
给出有限域F上多项式环F[x,y]的齐次理想的Grbner基的快速算法.证明,只要计算经过严格排序的生成多项式组中相邻元素之间的S-多项式,就可以实现计算齐次理想的Grbner基,这样大幅度地减少了S-多项式的计算,从而也证明了新算法的计算...
关键词：齐次理想 GROBNER基 序列综合 BM算法 卷积码盲识别 
二元多项式环中理想生成元个数的估计
《温州大学学报（自然科学版）》2007年第1期1-4,共4页陆征一 罗勇 
国家基础研究规划项目(2004CB318000);浙江省自然科学基金(M103043)
对于两个变量的多项式环中的理想,我们给出了其有限生成基个数的一个最小上界的估计.并由例子说明此估计是最佳的.
关键词：多项式理想 Hilbert基定理 有限生成基 
分区参数Grbner基的计算
《系统科学与数学》2005年第2期129-138,共10页李鹏 陈雪峰 王定康 
本工作得到"973"项目(2004CB318000)的资助.
对于含参数的多项式理想,提出了分区参数Grbner基的概念,并且给出了一个计算分区参数Grbner基的算法,证明了该算法的正确性和终止性.
关键词：分区 GROEBNER基 计算 多项式理想 含参数 终止性 正确性 算法 
铁路运行调配的一种代数解法
《湖州师范学院学报》2005年第2期18-20,共3页赵雪芝 
广东商学院自然科学基金资助项目(20044410592K02)
应用多项式理想的理论与Gr bner基方法,探讨了铁路运行调配中火车在各路段之间的可达性与在铁路运行网络系统中的安全性,并通过简单实例说明了该方法的可行性.
关键词：多项式理想 GROBNER基 铁路运行图 
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