零维理想

作品数：8被引量：3H指数：1
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高维多项式理想的实根计算
《南昌大学学报（理科版）》2021年第5期409-415,共7页杨雪英 肖水晶 
国家自然科学基金资助项目(11561046,12161057)。
研究高维多项式理想实根的计算。对于给定的高维多项式理想,首先通过一个典范同态映射将其转化为扩张多项式环中的零维理想。基于零维实根是实极大理想的交集的结论,该扩张理想的实根可以在新的多项式环中计算。最后,通过理想的收缩,把...
关键词：多项式理想 根理想 实根理想 零维理想 高维理想 理想的收缩与扩张 
零维理想的一般准素分解
《数学进展》2013年第1期34-40,共7页李冬梅 刘伟俊 刘金旺 
国家自然科学基金(No.10071058;No.11071062;No.11271208);湖南省自然科学基金(No.10JJ3065);湖南省教育厅项目(No.10A033;No.12C0130);湖南省研究生教改项目(No.JG2009A017)
本文对零维理想关于某个变元是否为正常位置进行讨论,给出零维理想关于某个变元是否为正常位置的等价条件,得到一种较容易的求零维理想准素分解的方法,对某些理想能较快地得到部分准素分支,更有利于对理想进行准素分解.
关键词：零维理想 准素分解 正常位置 
零维理想的仿射代数簇
《四川文理学院学报》2011年第5期15-18,共4页何苗 尹久元 
设K为一个域,I是多项式环K[x1,x2,…,xn]上的零维理想.研究了I的仿射代数簇V(I)中包含的点至多的个数及其等价命题,V(I)中包含的点的个数与商环K[x1,x2,…,xn]/I(V)及K[x1,x2,…,xn]/槡I作为K上的向量空间时的维数之间的关系.
关键词：零维理想 仿射代数簇 商环 
零维理想关于变元正常与一般位置被引量：2
《应用数学学报》2010年第1期124-129,共6页刘金旺 李冬梅 傅晓玲 
国家自然科学基金(10771058);湖南省学位与研究生教改(JG 2009A017)资助项目;湖南省自然科学基金资助项目
设k[x_1,…,x_n]是域k上关于变量x_1,…,x_n的多项式环,I是k[x_1,x_2,…,x_n]中的零维理想.本文对I关于某个变元x_i正常与一般位置之间的关系进行探讨,并证明了零维理想对于变元x_i正常与一般位置在某种情况下的等价性.
关键词：零维理想 GROBNER基 关于变元x_i正常 一般位置 
有限域上理想的准素分解(英文)
《数学理论与应用》2009年第1期6-9,共4页李冬梅 
supported by Graduate Innovation Fund of Hunan University of Science and Technology andthe National Natural Science Foundation of China (10771058);Hunan Provincial Natural Science Foundation of China(06jj2053);Scientific Research Fund ofHunan Province Education Department(06A017)
主要研究有限域上零维理想的准素分解问题,对文[1]的所提到的方法和理想商环不变子空间的基元素的可分性进行讨论,并给出了判定的充分必要条件。
关键词：准素分解 零维理想 Crobner基 可分性 
零维理想的性质被引量：1
《湖南科技大学学报（自然科学版）》2007年第4期126-128,共3页李冬梅 刘金旺 
国家自然科学基金资助项目(10771058);湖南省教育厅科研项目(06A017);湖南省自然科学基金资助项目(06JJ2053)
主要研究和讨论多项式环k[x1,…,xn]中零维理想的一些性质及模零维理想I的商环k[x1,…,xn]/I可分解成一些无幂零元环的直和.并讨论了当I是准素理想、零维准素理想时,I∶f与I∶〈f1,…,fr〉的性质;得到了以下重要结论:当I是P-准素理想,则...
关键词：零维理想 素理想 准素理想 准素分解 
在环面同态作用下零维理想的性质(英文)
《数学杂志》2005年第5期499-506,共8页刘卫江 冯果忱 
TheNationalNaturalScienceFoundationofChina(10071031),National973 ProjectandtheScientificResearchProjectofInstituteofHigherEducationof LiaoningProvience(2021401161)
本文以矩阵变换和整理论为工具,研究了在环面同态作用下零维理想的性质,证明了零维理想的环面同态矩阵是满秩的,并且刻画了零维理想在环面作用下的对应关系.
关键词：零维理想 环面理想 半群代数 
零维理想的正则列被引量：1
《国防科技大学学报》2005年第1期111-114,共4页戴清平 
求一个多元多项式环的理想的正则列是非常重要和困难的问题。在字典序下,一个零维理想的Gr bner基中含有一个极大正则列,并且这个正则列是与顺序没有关系的。零维理想正则列的求出建立在Gr bner基的可计算性和首项理想的根理想的准素分...
关键词：单项式理想 GROEBNER基 霉维理想 正则列 
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