关于涂-邓猜想的一点注记  

Note on the Tu-Deng Conjecture

作　　者：黄昆[1] 李超[1] 傅绍静[2,3] 

机构地区：[1]国防科技大学数学与系统科学系,长沙410073 [2]国防科技大学计算机学院,长沙410073 [3]上海市信息安全综合管理技术研究重点实验室,上海200240

出　　处：《计算机科学》2012年第B06期6-8,17,共4页Computer Science

基　　金：国家自然科学基金(61070215;61103191);上海市信息安全综合管理技术研究重点实验室开放课题(AGK2012001)资助

摘　　要：为多种密码学构造性质良好的布尔函数一直是对称密码学研究中的一个难点问题。最近,涂自然和邓映蒲基于一个二元组合猜想的正确性,构造了两类具有最优代数免疫度的布尔函数,其中第一类函数是具有最优代数免疫度的Bent函数,另一类是平衡且具有最优代数免疫度的高非线性度函数。涂-邓猜想引起了国内外密码学者的高度关注。现通过分析涂-邓猜想中参数t满足wt(t)=3情形时的二元Hamming重量的特性,给出涂-邓猜想在wt(t)=3情形下的证明,并以推论的形式推出wt(t)=k-3的证明。It is a difficult challenge to find Boolean functions used in symmetric ciphers achieving many good cryptographic properties.Recently,two classes of Boolean functions with maximum algebraic immunity have been proposed by Tu and Deng based on correctness of the assumption of a combinatorial conjecture about binary.One class of the functions are bent functions with maximum algebraic immunity,and another class of the functions are balanced and have maximum algebraic immunity,optimal algebraic degree and good nonlinearity.Tu-Deng conjecture has received a lot of attentions from cryptographers.The conjecture in the case of wt（t）=3 was proved.As a corollary,the case of wt（t）=k-3 was also proved.

关 键 词：对称密码 布尔函数 涂-邓猜想 Hamming重量 

分 类 号：TN918.2[电子电信—通信与信息系统]