一类非线性发展方程全局吸引子的存在性  

Existence of Global Attractors for a Class of Nonlinear Evolution Equations

作　　者：杨莉[1] 丁岩[2] 

机构地区：[1]河南理工大学计算机科学与技术学院,河南焦作454000 [2]河南理工大学数学与信息科学学院,河南焦作454000

出　　处：《河南师范大学学报（自然科学版）》2012年第4期12-15,共4页Journal of Henan Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10571178;11126116)

摘　　要：研究一类非线性高阶发展方程(|ut|r-2 ut)t-Δu-μΔut-Δutt+f(u)=g(x)整体解的长时间渐近行为,运用渐近光滑方法研究3r6时系统解半群{S(t)}t0在H10(Ω)×H10(Ω)中全局吸引子A的存在性.A在H10(Ω)×H10(Ω)中紧、不变,并按H10(Ω)×H10(Ω)的范数吸引H10(Ω)×H10(Ω)中的任意有界集.其中非线性项满足临界指数增长条件.The paper studies asymptotic behaviors of nonlinear high level evolution equations（｜ut｜r-2 ut）t-Δu-μΔut-Δutt＋f（u）=g（x）,and obtains the existence of the global attractors of the semigroup {S（t）}t〉0 for the weak solution of the e-quations in H10（Ω）×H10（Ω）by the asymptotical smoothness method. And A attracts any bounded subset in H10（Ω）×H10（Ω）with the norm of H10（Ω）×H10（Ω）,where the nonlinear term satisfies a critical exponential growth condition.

关 键 词：非线性发展方程 渐近光滑 全局吸引子 临界指数 

分 类 号：O175.2[理学—数学]