矩形公式近似计算超奇异积分及应用  

The application of rectangle rule to approximate hypersingular integral

作　　者：张志刚[1] 李秀珍[2] 李金[2] 

机构地区：[1]山东建筑大学研究生处,济南250101 [2]山东建筑大学理学院,济南250101

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2012年第4期426-430,共5页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：国家自然科学基金青年科学基金资助项目(11101247);山东省自然科学基金资助项目(ZR2011AQ020);山东省教育厅计划项目(J11LE08);山东建筑大学校内博士基金资助项目(XNBS1029)

摘　　要：超奇异积分的数值计算是边界元方法,尤其是在自然边界元方法中的重要的课题之一。基于矩形公式近似计算超奇异积分,得到相应的误差估计。在显示误差泛函的基础上,当误差展开式中的特殊函数等于零时,得到左(右)矩形公式的超收敛现象,此时,超收敛的收敛阶与经典的黎曼积分误差估计相同。相应的数值算例验证了理论分析的正确性。The numerical approximation of hypersingular integral is an important topic in boundary element methods especially in natural boundary element methods. Error estimate by rectangle rule to approximate hypersingular integral is obtained. Based on error functional, when the special function in the error functional equal zero, the super-convergence phenomenon of the left （right） rectangle rule is obtained, and convergent order is the same with one of classical Riemann integral. At last, several examples are presented to illustrate theoretical analysis.

关 键 词：矩形公式 超奇异积分 误差展开式 

分 类 号：O31[理学—一般力学与力学基础]