超奇异积分

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多维超奇异积分的近似计算被引量：2
《数值计算与计算机应用》2024年第1期13-26,共14页李金 张宇鑫 
国家自然科学基金(11771398);河北省自然科学基金(A2019209533)资助。
多维超奇异积分在弹性力学和电磁场的散射问题等诸多工程领域中有广泛应用.考虑构造二维、三维面型超奇异积分的求积公式,同时提高误差精度.利用复合矩形求积公式在划分的N个子区间内近似计算被积函数中无奇异性的部分,剩余部分通过超...
关键词：二维超奇异积分 三维面型超奇异积分 复合矩形求积 外推法 
一类高振荡超奇异积分的分析与计算被引量：1
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2023年第4期66-71,共6页王箬夏 康洪朝 
国家自然科学基金资助项目(11301125,11971138);浙江省自然科学基金资助项目(LY22A010002,LY18A010009)。
运用复积分方法计算一类高振荡超奇异积分∫b a f(x)/(x-σ)v+1 e iωx d x,其中a<σ
关键词：高振荡积分 超奇异 复积分法 高斯拉盖尔积分法则 
超奇异积分的近似计算与超奇异积分方程的数值求解
《中国科技成果》2022年第18期12-12,共1页赵庆利 丁友征 李金 无 
国家自然科学基金项目(11101247、11201209、91330106、11471195、11771398);山东省自然科学基金基础研究计划项目(ZR2016JL006)的支持。
科学与工程中的弹性力学、断裂力学、空气力学、流体力学、电磁场、热传导和计算生物等问题的求解可以归结为无界区域上偏微分方程的数值求解。在这些问题中,现有成熟的数值方法有限差分法、有限元方法等都不能直接用于数值求解该类问...
关键词：超奇异积分方程 无界区域 偏微分方程 近似计算 有限元方法 数值求解 弹性力学 断裂力学 
基于超收敛点配点法求解圆周上超奇异积分方程
《山东建筑大学学报》2021年第3期9-15,共7页李金 桑瑜 张晓蕾 苏晓宁 屈金铮 
山东省自然科学基金项目(ZR2016JL006);河北省自然科学基金项目(A2019209533)。
超奇异积分方程的求解可用于解决科学工程中的许多问题,如无界区域、断裂、计算生物等。文章基于梯形公式近似计算圆周上三阶超奇异积分方程,在误差泛函特殊函数为0时具有超收敛现象(零点即为超收敛点)基础上,围绕超奇异积分方程的数值...
关键词：超奇异积分方程 梯形公式 配点法 超收敛性 
三维动态裂纹问题的超奇异积分方程法被引量：3
《计算力学学报》2019年第3期358-363,共6页冉然 秦太验 
基于弹性材料的动态基本方程,结合广义Betti-Rayleigh互易等式与时域下的边界积分方程,推导得到时域下的超奇异积分方程组。引入Laplace域下的动态基本解,将经过主部分析的积分核函数分解为静态和动态部分,其中动态积分核不具有奇异性...
关键词：三维动态断裂 超奇异积分方程 积分核函数 Lubich时间卷积 动态应力强度因子 
用同伦摄动法求解第一类超奇异积分方程被引量：1
《宁夏大学学报（自然科学版）》2018年第1期38-41,47,共5页汪菊玲 汪文帅 
国家自然科学基金资助项目(11561055)
大量的物理学问题和工程问题等都可以用超奇异积分方程描述,但此类方程解析解的求解非常困难.因此相关领域的研究者将其目光投向了对其数值解的研究上.文中采用同伦摄动法求解了第一类超奇异积分方程,并运用数值算例验证了所用方法的有...
关键词：同伦摄动法 超奇异积分方程 裂纹 应力强度因子 
二维Helmholtz边界超奇异积分方程解析研究被引量：6
《计算物理》2017年第6期666-672,共7页王现辉 郑兴帅 乔慧 张小明 
国家自然科学基金(11602079;U1504106);河南省高校基本科研业务费专项基金(NSFRF140122);河南理工大学科学研究基金(B2014-38)
基于常规边界元法及超奇异边界积分方程复线性耦合的Burton-Miller方法应用于无限域声学问题的最大难点在于处理超奇异积分(二维问题).目前,此类超奇异积分主要使用各种弱奇异/正则化方法求解,而这些弱奇异/正则化方法具有时间消耗大等...
关键词：Helmholtz问题 边界元法 Burton-Miller方法 围道积分 解析积分 
边界元方法中超奇异积分的计算方法 献给林群教授80华诞被引量：2
《中国科学：数学》2015年第7期857-872,共16页李金 余德浩 
国家自然科学基金(批准号:11471195,11101247,11201209和91330106);中国博士后科学基金(批准号:2013M540541)资助项目
超奇异积分的近似计算是边界元方法,特别是自然边界元理论中必须面对的难题之一.经典的数值方法,如Gauss求积公式和Newton-Cotes积分公式等数值方法,都不能直接用于超奇异积分的近似计算.本文将介绍超奇异积分基于不同定义的Gauss积分...
关键词：自然边界元 超奇异积分 误差泛函 Newton-Cotes积分公式 
金属裂纹板复合材料修补结构的超奇异积分方程方法被引量：5
《工程力学》2014年第11期31-38,共8页苏维国 穆志韬 郝建滨 陈定海 
总装"十二五"预研项目(4010901030201)
根据应力强度因子在线弹性范围内具有可叠加性,将金属裂纹板复合材料修补结构进行简化,在表面裂纹线弹簧模型的基础上,建立了基于超奇异积分方程的Line-Spring模型。利用第二类Chebyshev多项式展开的方法,将超奇异积分方程转化为线性方...
关键词：复合材料胶接修补 超奇异积分方程 应力强度因子 Line-Spring模型 虚拟裂纹闭合法 
双材料平面中曲线裂纹问题的超奇异积分方程被引量：1
《机械强度》2014年第3期445-448,共4页杜云海 徐轶洋 刘雯雯 
河南省教育厅自然科学基金项目(2009B130004)~~
基于超奇异积分方程法的基本原理,导出了双材料平面中一般曲线裂纹问题以裂纹岸位移间断为基本未知量的超奇异积分方程组,其奇异积分含一类二阶超奇异积分和一类反映裂纹曲率影响的高斯型奇异积分,正常积分项中也含一类可用幂级数表达...
关键词：曲线裂纹 双材料 超奇异积分方程 
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