超奇异积分方程

作品数：50被引量：98H指数：5
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超奇异积分的近似计算与超奇异积分方程的数值求解
《中国科技成果》2022年第18期12-12,共1页赵庆利 丁友征 李金 无 
国家自然科学基金项目(11101247、11201209、91330106、11471195、11771398);山东省自然科学基金基础研究计划项目(ZR2016JL006)的支持。
科学与工程中的弹性力学、断裂力学、空气力学、流体力学、电磁场、热传导和计算生物等问题的求解可以归结为无界区域上偏微分方程的数值求解。在这些问题中,现有成熟的数值方法有限差分法、有限元方法等都不能直接用于数值求解该类问...
关键词：超奇异积分方程 无界区域 偏微分方程 近似计算 有限元方法 数值求解 弹性力学 断裂力学 
基于超收敛点配点法求解圆周上超奇异积分方程
《山东建筑大学学报》2021年第3期9-15,共7页李金 桑瑜 张晓蕾 苏晓宁 屈金铮 
山东省自然科学基金项目(ZR2016JL006);河北省自然科学基金项目(A2019209533)。
超奇异积分方程的求解可用于解决科学工程中的许多问题,如无界区域、断裂、计算生物等。文章基于梯形公式近似计算圆周上三阶超奇异积分方程,在误差泛函特殊函数为0时具有超收敛现象(零点即为超收敛点)基础上,围绕超奇异积分方程的数值...
关键词：超奇异积分方程 梯形公式 配点法 超收敛性 
三维动态裂纹问题的超奇异积分方程法被引量：3
《计算力学学报》2019年第3期358-363,共6页冉然 秦太验 
基于弹性材料的动态基本方程,结合广义Betti-Rayleigh互易等式与时域下的边界积分方程,推导得到时域下的超奇异积分方程组。引入Laplace域下的动态基本解,将经过主部分析的积分核函数分解为静态和动态部分,其中动态积分核不具有奇异性...
关键词：三维动态断裂 超奇异积分方程 积分核函数 Lubich时间卷积 动态应力强度因子 
用同伦摄动法求解第一类超奇异积分方程被引量：1
《宁夏大学学报（自然科学版）》2018年第1期38-41,47,共5页汪菊玲 汪文帅 
国家自然科学基金资助项目(11561055)
大量的物理学问题和工程问题等都可以用超奇异积分方程描述,但此类方程解析解的求解非常困难.因此相关领域的研究者将其目光投向了对其数值解的研究上.文中采用同伦摄动法求解了第一类超奇异积分方程,并运用数值算例验证了所用方法的有...
关键词：同伦摄动法 超奇异积分方程 裂纹 应力强度因子 
二维Helmholtz边界超奇异积分方程解析研究被引量：6
《计算物理》2017年第6期666-672,共7页王现辉 郑兴帅 乔慧 张小明 
国家自然科学基金(11602079;U1504106);河南省高校基本科研业务费专项基金(NSFRF140122);河南理工大学科学研究基金(B2014-38)
基于常规边界元法及超奇异边界积分方程复线性耦合的Burton-Miller方法应用于无限域声学问题的最大难点在于处理超奇异积分(二维问题).目前,此类超奇异积分主要使用各种弱奇异/正则化方法求解,而这些弱奇异/正则化方法具有时间消耗大等...
关键词：Helmholtz问题 边界元法 Burton-Miller方法 围道积分 解析积分 
金属裂纹板复合材料修补结构的超奇异积分方程方法被引量：5
《工程力学》2014年第11期31-38,共8页苏维国 穆志韬 郝建滨 陈定海 
总装"十二五"预研项目(4010901030201)
根据应力强度因子在线弹性范围内具有可叠加性,将金属裂纹板复合材料修补结构进行简化,在表面裂纹线弹簧模型的基础上,建立了基于超奇异积分方程的Line-Spring模型。利用第二类Chebyshev多项式展开的方法,将超奇异积分方程转化为线性方...
关键词：复合材料胶接修补 超奇异积分方程 应力强度因子 Line-Spring模型 虚拟裂纹闭合法 
双材料平面中曲线裂纹问题的超奇异积分方程被引量：1
《机械强度》2014年第3期445-448,共4页杜云海 徐轶洋 刘雯雯 
河南省教育厅自然科学基金项目(2009B130004)~~
基于超奇异积分方程法的基本原理,导出了双材料平面中一般曲线裂纹问题以裂纹岸位移间断为基本未知量的超奇异积分方程组,其奇异积分含一类二阶超奇异积分和一类反映裂纹曲率影响的高斯型奇异积分,正常积分项中也含一类可用幂级数表达...
关键词：曲线裂纹 双材料 超奇异积分方程 
纳米力学中的表面效应及相关问题(英文)
《宁波大学学报（理工版）》2012年第1期60-63,共4页GREKOV M MOROZOV N 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11032001);Russian Foundation for Basic Research(11-01-91217)
对载荷作用在边界和无穷远处的含有纳米圆孔弹性平面薄板问题进行了分析,给出了其边界值问题的解.假设全表面应力作用于孔的边界上,基于古沙-科洛索夫复势和Muskhelishvili’s技术,问题可简化为一个未知表面应力的超奇异积分方程的解....
关键词：纳米圆孔 表面应力 超奇异积分方程 应力集中 
竖直薄板浸没在表面覆盖冰层海水中时的水波散射被引量：2
《应用数学和力学》2011年第5期599-607,共9页P·马悌 P·拉克西特 S·巴内杰亚 
印度科学与工业研究理事会CSIR资助项目;印度科技部DST基金资助项目(SR/SY/MS:521/08)
研究在一片均匀薄冰所覆盖的深水中,浸没其间的竖直平板引起的水波散射,冰层看作弹性薄板.通过对障碍物前方的势函数微分,问题被归结为一个超奇异的积分方程,应用适当的Green积分定理,应用一个包含Chebyshev多项式的有限级数配置法,求...
关键词：散射问题 冰层覆盖的表面 Green积分定理 超奇异积分方程 反射系数和透射系数 
带有余割核的超奇异积分方程的逼近解
《黑龙江大学自然科学学报》2009年第4期421-425,共5页母丽华 杜红 沈继红 
国家自然科学基金资助项目(60572125)
近年来,奇异积分方程的求解问题受到了很多学者的关注,求解该方程的困难在于消除它的奇异项。提出了在再生核空间中求解带有余割核的超奇异积分方程一种方法,首先将带有余割核平方的超奇异项转化为带有Hilbert核的奇异项,随后通过一个...
关键词：超奇异积分方程 余割核 再生核空间 HILBERT核 
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