超收敛性

作品数：125被引量：188H指数：5
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自变量分段连续型Volterra积分微分方程的配置法被引量：2
《黑龙江大学自然科学学报》2022年第4期410-421,共12页何春燕 
国家自然科学基金资助项目(10371077)。
Volterra积分微分方程是近年来学者们研究的重要课题,在物理、生物、激光及人口增长等模型中得到广泛应用。本文对自变量分段连续型Volterra积分微分方程解的唯一性、收敛性、全局和局部超收敛性用配置法进行了研究。
关键词：配置方法 解的存在性 解的收敛性 全局与局部超收敛性 
四阶定常 Bi-Wave 奇异摄动问题的协调Galerkin 有限元拟一致超收敛分析
《应用数学进展》2022年第3期1389-1399,共11页吴颜眯 石东洋 
在本文中,我们利用协调 Galerkin 有限元方法求解模拟高温超导体 d 波现象的四阶定常 Bi- wave 奇异摄动问题。首先,分析其线性问题的变分格式下解的有界性;其次,利用 Brouwer 不动点定理证明非线性 Bi-wave 问题逼近解的存在唯一性;进...
关键词：Bi-Wave 问题 Bogner-Fox-Schmit 元 解的存在唯一性 拟一致超逼近和超收敛性 
椭圆最优控制问题分裂正定混合有限元方法的超收敛性分析
《计算数学》2021年第4期506-515,共10页唐跃龙 华玉春 
国家自然科学基金项目(11401201);湖南省自然科学基金项目(2020JJ4323);湖南省教育厅科学研究项目(20A211,20C0854);湖南科技学院科学研究项目(18XKY063,20XKY059),湖南科技学院应用特色学科建设项目资助。
首先利用变分原理和最优化理论得到了原问题的等价最优性条件;其次构造了椭圆最优控制问题分裂正定混合有限元方法的逼近格式;再次通过引入一些重要的中间变量和投影算子,并利用投影算子的相关性质,结合分裂正定混合有限元本身的逼近结...
关键词：超收敛分析 分裂正定混合有限元 椭圆最优控制问题 
抛物型拟线性积分微分方程基于扩展混合有限元的两层网格离散方法
《四川师范大学学报（自然科学版）》2021年第6期784-791,共8页曾国艳 陈罗平 付雪梅 
国家自然科学基金青年项目(11501473)。
为处理方程的拟线性性质,采用基于扩展混合有限元的两层网格离散方法研究拟线性抛物型积分微分方程.相对于经典的两层网格算法,基于扩展混合有限元方法的两层网格算法包含2步.在粗网格上,求解基于显式欧拉格式的线性问题;在细网格上,通...
关键词：两重网格算法 超收敛性 先验误差估计 拟线性抛物型积分微分方程 扩展混合有限元 
基于超收敛点配点法求解圆周上超奇异积分方程
《山东建筑大学学报》2021年第3期9-15,共7页李金 桑瑜 张晓蕾 苏晓宁 屈金铮 
山东省自然科学基金项目(ZR2016JL006);河北省自然科学基金项目(A2019209533)。
超奇异积分方程的求解可用于解决科学工程中的许多问题,如无界区域、断裂、计算生物等。文章基于梯形公式近似计算圆周上三阶超奇异积分方程,在误差泛函特殊函数为0时具有超收敛现象(零点即为超收敛点)基础上,围绕超奇异积分方程的数值...
关键词：超奇异积分方程 梯形公式 配点法 超收敛性 
谱配置法求解常微分方程初值问题的超收敛性
《上海师范大学学报（自然科学版）》2021年第1期1-7,共7页钱轶昀 查媛媛 蔡康文 刘艳勤 王心怡 易利军 
上海师范大学“大学生创新创业训练计划”资助项目。
研究了常微分方程初值问题的谱配置方法.针对一阶和二阶线性常微分方程初值问题,基于Legendre-Gauss点提出了相应的谱配置方法,并给出了具体的计算格式.最后,通过一些数值算例探讨了所提Legendre-Gauss谱配置方法的超收敛性.
关键词：谱配置法 初值问题 超收敛 
间断有限元求解两点边值椭圆问题的超收敛性数值研究
《长沙大学学报》2019年第5期53-58,共6页张作政 
湖南省自然科学基金(批准号:2018JJ2454);长沙学院科技计划项目(批准号:K1705079)
基于局部间断有限元(LDG)方法求解两点边值问题.数值上验证了对于md-LDG方法,P+1阶的右Radau点与左Radau点分别是数值解U和导数Q的P+2阶超收敛点.对于一致且守恒的间断有限元法,在数值解导数Q处,P阶Gauss点是P+1阶的超收敛.
关键词：间断有限元 两点边值问题 超收敛 
椭圆方程间断有限元方法超收敛性的数值计算
《邵阳学院学报（自然科学版）》2019年第1期36-42,共7页张作政 
湖南省自然科学基金(2018JJ2454);长沙学院科技计划项目(K1705079;K1705021)
针对二维椭圆型方程采用局部间断有限元(LDG)方法求解,理论上证明了椭圆问题LDG解存在唯一性,数值上验证了数值解U的离散误差的主项与每个单元上x与y两个方向上p+1阶右Radau多项式的张量积多项式成比例。对节点处的数值流通量有2p+1阶...
关键词：间断有限元 椭圆型方程 超收敛 张量积 
非线性发展方程的无网格比高精度有限元方法被引量：1
《数学杂志》2019年第1期1-19,共19页石东洋 王俊俊 
国家自然科学基金(11671369; 11271340)
对于几类非线性的发展型方程——非线性抛物方程、非线性Schr?dinger方程、非线性Sobolev方程、非线性双曲方程,本文从协调有限元方法、非协调有限元方法、混合有限元方法等不同角度,利用不同技巧深入系统地研究了其线性化的全离散格式...
关键词：非线性发展方程 线性化的全离散格式 无网格比 超逼近及超收敛性 
连续区间上积分值的二次样条拟插值被引量：1
《系统科学与数学》2018年第12期1407-1416,共10页吴金明 单婷婷 朱春钢 
浙江省自然科学基金项目(LY19A010003);国家自然科学基金项目(11671068;11401526)资助课题
在实际问题中,某些插值点处的函数值往往是未知的,而仅仅已知一些连续等距区间上的积分值.如何利用连续区间上积分值信息来解决函数重构是一个有意义的问题.首先,文章利用连续等距区间上的积分值信息直接构造了一类二次样条拟插值,它称...
关键词：二次样条 拟插值 积分值 超收敛性 
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