体上一般线性群的同态(英文)  

Homomorphisms between general linear groupsover different division rings

作　　者：王路群[1] 生玉秋[1] 

机构地区：[1]黑龙江大学数学科学学院,哈尔滨150080

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2012年第4期442-447,共6页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：Supported by the Fund of Heilongjiang Provincial Department of Education(11551365)

摘　　要：设K1和K2均为体,m和n为两个正整数,GLm(K1)和GLn(K2)分别表示K1上m阶一般线性群和K2上n阶一般线性群,映射f:GLm(K1)→GLn(K2)称为从GLm(K1)到GLn(K2)的群同态,如果f(AB)=f(A)f(B),A,B∈GLm(K1)。刻画了m>n时从GLm(K1)到GLn(K2)的所有群同态。Suppose K1 and K2 are division rings. For given two positive integers m and n, let GLm （K1 ） and GLn （K2 ） be the general linear groups of order m over K1 and order n over K2, respectively. A map f： GLm （ K1 ） →GLn （ K2 ） is called a group homomorphism if f（AB） =f（ A ）f（ B ） for any A, B ∈ GLm （K1 ）. When m 〉 n, all group homomorphisms from GLm （K1） to GLn （K2 ） are determined.

关 键 词：体 同态 一般线性群 

分 类 号：O152.3[理学—数学]