王路群

作品数：24被引量：35H指数：4
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供职机构：黑龙江大学数学科学学院更多>>
发文主题：线性群同态平延矩阵半群初等变换更多>>
发文领域：理学文化科学更多>>
发文期刊：《广东工业大学学报》《哈尔滨师范大学自然科学学报》《高师理科学刊》《才智》更多>>
所获基金：黑龙江省自然科学基金国家自然科学基金黑龙江省高等教育学会“十一五”教育科学研究规划课题黑龙江省高等教育教学改革工程项目更多>>
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体上一般线性群的同态(英文)
《黑龙江大学自然科学学报》2012年第4期442-447,共6页王路群 生玉秋 
Supported by the Fund of Heilongjiang Provincial Department of Education(11551365)
设K1和K2均为体,m和n为两个正整数,GLm(K1)和GLn(K2)分别表示K1上m阶一般线性群和K2上n阶一般线性群,映射f:GLm(K1)→GLn(K2)称为从GLm(K1)到GLn(K2)的群同态,如果f(AB)=f(A)f(B),A,B∈GLm(K1)。刻画了m>n时从GLm(K1)到GLn(K2)的所有...
关键词：体 同态 一般线性群 
同余方程(组)的整数处理方法
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2011年第3期12-15,共4页刘英 王路群 李凤霞 刘冬丽 
黑龙江省高等学校教改工程项目(一般项目序号96)
将同余方程组n∑j=1aijxj≡bi(modmi)(i=1,…,k)化为整系数方程组n∑j=1aijxj-mxn+i=bi(i=1,…,k),利用文献[2]中提供的通过对整数矩阵的初等变换方法处理解的存在性与具体求解.另外,对同余方程组x≡ai(modmi),1≤i≤k,在有解时提出求...
关键词：同余方程(组) 整系数线性方程组 整数矩阵 初等变换 不变因数 
解一次不定方程的初等变换方法被引量：1
《高师理科学刊》2011年第4期33-37,共5页王路群 刘英 李凤霞 刘冬丽 
黑龙江省高等学校教学改革工程项目(一般项目序号96)
利用线性代数中的初等变换方法解一次不定方程,主要结论为:设A=(a1…an-b In O)为n+1阶整数矩阵,若A的n列子块经若干列初等变换以及cn+1+a ci(1≤i≤n)型初等变换化为矩阵D=(d0…0 0 b1…b1 c)(d≠0,C=(cij)∈Zn×n),则不定方程a1x1++an...
关键词：不定方程 整数矩阵 初等变换 最大公约数 
最大(小)公约(倍)数相等的刻画
《高师理科学刊》2011年第3期27-29,共3页刘英 王路群 李凤霞 刘冬丽 
黑龙江省高等学校教改工程项目(一般项目序号96)
利用整数可逆矩阵给出了2组整数的最大公约数与最小公倍数分别对应相等的判别定理,得到主要结果为:设ai,bi∈Z(i=1,…,n,n∈Z+,n≥2),则(1)gcd{a1,…,an}=gcd{b1,…,bn}当且仅当存在n阶整数可逆矩阵P,使得(a1,…,an)P=(b1,…,bn),其中:g...
关键词：最大公约数 最小公倍数 可逆矩阵 初等矩阵 
整数矩阵及其在解线性方程组方面的应用被引量：2
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2010年第4期30-33,共4页王路群 刘英 李凤霞 刘冬丽 
黑龙江省高等学校教改工程项目(一般项目序号96)
讨论整系数方程组解的存在性与求解方法.
关键词：整系数方程组 初等变换 整数可逆矩阵 行列式因数 不变因数 
关于子块为矩阵多项式的矩阵的秩
《高师理科学刊》2010年第5期16-18,共3页刘英 王路群 刘冬丽 
黑龙江省高教学会"十一五"规划项目(115C-580)
为了进一步整合线性代数的内容,利用分块矩阵与λ-多项式理论对子块为矩阵多项式的矩阵的秩进行系统的论述.得到的主要结论:设B(λ)∈F[λ]s×t,A∈F n×n,则rank(B(A))=rank(h1(A))++rank(hr(A)),其中:r=rank(B(λ));h1(λ),,hr(λ)∈F...
关键词：矩阵的秩 Λ-矩阵 不变因子 初等因子 
首系数为环上单位的多项式的刻画被引量：1
《黑龙江大学自然科学学报》2010年第2期193-196,共4页刘英 王路群 李凤霞 
黑龙江省高教学会"十一五"规划项目(115C-580)
对于含1环R上的一元多项式环R[x],给出R[x]中施行带余除法的一个充要条件并建立商、余式的显式表达式,进而利用矩阵去刻画多项式整除,并给出交换环上方阵的Hamilton-Cayley定理,完全推广了域上多项式环的相应结论。
关键词：含1环 单位 多项式 带余除法 
双线性函数
《高师理科学刊》2010年第1期18-21,共4页刘英 王路群 李凤霞 刘冬丽 
黑龙江省高教学会"十一五"规划项目(115C-580)
为了进一步整合线性代数的内容,利用线性函数揭示双线性函数的结构,探讨了双线性函数可表示为若干对线性函数张量积之和,同时通过对偶基的性质揭示出对偶空间V*的一组基必为空间V的某组基的对偶基,这极大地丰富了线性函数的理论.
关键词：双线性函数 笛卡尔积 对偶空间 
关于独立学院数学专业学生培养方案修订的思考被引量：1
《才智》2009年第29期231-231,共1页王路群 李凤霞 
随着社会对人才知识结构需求的变化,数学专业教育不仅要具备传统数学教学知识,还需要能够熟练应用数学知识、计算机技术处理等技能处理一些事物的实际操作能力。
关键词：独立学院 数学与应用数学 培养方案 信息与计算 
线性函数的核及其线性相关性
《高师理科学刊》2009年第5期10-13,共4页王路群 刘冬丽 李凤霞 
黑龙江省高教学会"十一五"规划项目(115C-580)
讨论线性函数的核与其线性相关性的关系,给出了线性函数线性相关性的几个等价条件,进一步丰富了线性函数的理论.得到的关键性结论之一:设f 1,f2,…,fs∈V*,dim V=n∈Z+,则f可由f 1,f2,…,fs线性表示,当且仅当KerfKerf1∩Kerf2∩…∩Ke...
关键词：线性函数 线性函数的核 对偶空间 
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