整数矩阵

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关于整数矩阵除数函数余项的二次积分均值
《纯粹数学与应用数学》2024年第2期203-211,共9页于若彤 劳会学 杨晓伟 
国家自然科学基金(12201363)。
整数矩阵表法个数的渐近分布问题是解析数论中的重要研究课题,受到日益增长的关注.设t_(3)^((2))(n)是整数矩阵环M_(2)(Z)中形式为C=A_(1)A_(2)A_(3)且|C|=n的矩阵表法个数的求和函数,△_(2,3)^(*)(x)是关于t_(3)^((2))(n)的渐近公式中...
关键词：余项 无平方因子数 整数矩阵除数函数 
基于身份的整数矩阵全同态加密方案被引量：1
《计算机科学与应用》2023年第9期1675-1690,共16页李明祥 
全同态加密允许人们在不知晓解密密钥的情形下对密文进行任意计算。它在云计算等领域具有重 要的应用价值。本论文致力于基于身份的多比特全同态加密方案的设计与安全性分析。首先,基 于带误差学习问题 (learning with errors, LWE) 设...
关键词：全同态加密 基于身份 层次型 LWE 问题 
一类二阶整数矩阵方程的解被引量：1
《华南师范大学学报（自然科学版）》2019年第5期104-109,共6页尹倩倩 梁欣然 袁平之 
国家自然科学基金项目(11671153);广东省自然科学基金项目(2016A030313850)
为解决与毕达哥拉斯方程x^2+y^2=z^2相关的整数矩阵方程问题,利用矩阵的基本运算把整数矩阵方程问题转化成不定方程求解的问题,从特殊情形逐步推广到一般情形,研究了与毕达哥拉斯方程相关的一类二阶整数矩阵方程X^2+Y^2=λI(λ∈Z,I为...
关键词：二阶整数矩阵 矩阵方程 不定方程 毕达哥拉斯方程 特征值 上三角化 
整数矩阵除数函数在无平方因子数集上的均值估计（英文）被引量：1
《纯粹数学与应用数学》2019年第1期76-81,共6页杨晓伟 劳会学 
山东省自然科学基金(ZR2018MA003)
利用解析数论的经典方法,研究了整数矩阵除数函数在无平方因子数集上的均值,并得到了渐近公式,推广了相关结果.
关键词：渐近公式 无平方因子数 整数矩阵除数函数 
一个关于多种不同面值钞票的支付问题
《广西财经学院学报》2018年第6期120-126,共7页麦结华 
国家自然科学基金地区科学基金项目"熵变分及特定平面同胚的动力学"(11761012)
讨论了n种面值的钞票的支付问题和n维环面上的线性同胚问题。这两个表面上看起来完全无关的问题有一个共同点,就是都涉及互质的n个整数,而在解决这两个问题时所使用的方法也有一些相似之处。
关键词：支付 互质的整数 环面 整数矩阵 线性同胚 
由一类整数矩阵方程组实现的新密码体系被引量：1
《数学理论与应用》2017年第2期60-64,共5页黄贤通 谷田叶 严深海 
中央财政支持地方高校发展专项基金-应用数学创新团队建设
本文基于一类整数有限域矩阵方程组的唯一解求解,结合可以实现秘密共享的Differ-Hellman协议,设计一类由整数矩阵方程组实现的新密码体系,并用数值实验验证新密码体系应用的可行性和正确性.
关键词：有限域 整数矩阵方程 秘密共享协议 密码体系 
线性丢番图方程组的通解（英文）被引量：1
《苏州科技学院学报（自然科学版）》2016年第3期1-6,共6页彭燕玲 
国家自然科学基金资助项目(11271282);国家留学归国人员基金资助项目(2013)
利用代数学方法研究了线性丢番图方程组解的问题,给出了齐次和非齐次方程组存在解的充分必要条件,证明了齐次方程组整数基础解系的存在性,最后给出了齐次和非齐次方程组的通解。
关键词：线性丢番图方程组 可解性 整数解 整数矩阵 
关于2阶整数矩阵的Catalan方程被引量：2
《广东石油化工学院学报》2016年第4期59-60,85,共3页李伟勋 
设A=[ab cd] 为2阶整数方阵,且满足a+b>0且bc>ad,利用矩阵特征根的性质,证明了2阶整数矩阵的Catalan方程无解。
关键词：整数矩阵 Catalan方程 特征方程 可解性 
与数据挖掘相关的整数矩阵的左右可逆性研究
《计算机科学》2016年第5期247-251,268,共6页陆成刚 
浙江省重点科技专项重大工业项目(2013C01045)资助
考虑了数据挖掘中基于整数矩阵的离散数据观测模型,并提出了观测矩阵的整数分解问题。该问题实质上是求解经典的线性丢番图系统,只是要求基矩阵是被分解矩阵的一个部分。提出了一个新的求解方法——左右逆法,并研究了与此相关的一类满...
关键词：整数矩阵 整数左右可逆性 MOORE-PENROSE逆 最小二乘法 
应用Mathematica软件解决两类矩阵问题
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2016年第1期83-85,共3页陈亮 马艳芳 
国家自然科学基金项目(61300048);安徽省自然科学基金项目(1308085QF117;1508085MA14);安徽省高校省级自然科学研究重点项目(KJ2014A223);2014年安徽省高校优秀青年人才支持计划;安徽省高等教育振兴计划重大教学改革研究项目(2014ZDJY058);安徽省教育厅质量工程项目(2012GXK058);淮北师范大学教学研究项目(JY13231;JY14148)
整数矩阵和置换矩阵是矩阵理论中非常重要的两类矩阵,文章通过整数矩阵的判定和求解矩阵的全体置换这两个实例,介绍Mathematica软件在矩阵计算中的应用,显示出Mathematica软件在科学计算中的优势.
关键词：MATHEMATICA 整数矩阵 置换矩阵 
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