交比在k-拟共形映射下的偏差  

The distortion of cross ratio under k-Qusasiconformal mappings

作　　者：高建福[1] 

机构地区：[1]安徽财经大学统计与应用数学学院,蚌埠233041

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2012年第4期448-451,共4页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：安徽省高校自然科学基金资助项目(KJ2012B002)

摘　　要：研究Agard的η-偏差函数与k-拟共形映射上(下)界的关系,应用Agard的η-偏差函数的性质,给出k-拟共形映射上(下)界的表达式;得到交比在k-拟共形映射下的偏差估计:若f(z)∈Q,则[exp(1/k-k)π]︱(z1,z2,z3,z4)︱km≤︱(f(z1),f(z2)f(z3),f(z4))︱≤[exp(k-1/k)π]︱(z1,z2,z3,z4)︱kn其中,当︱(z1,z2,z3,z4)︱≤1,时n=-1,m=1;当︱(z1,z2,z3,z4)︱>1时,n=1,m=-1。且︱(z1,z2,z3,z4)︱=(z1-z3)(z2-z4)/(z1-z4)(z2-z3)表示扩充复平面C珔2上不同四点的交比。The relation of upper （lower） bound of k-qusasiconformal mappings and η-distortion function of Agard was studied. By means of the properties of η-distortion function of Agard, the expressions of upper（lower） bound of k-qusasiconformal mappings were given. And the distortion estimator of cross ratio under k-qusasiconformal mappings was obtained, that is, iff（z） ∈ Q,then [exp（1/,-kπ]｜（z1,z2,z3,z4）｜km≤｜f（z1）,f（z2）f（z3）,f（z4））｜≤[exp（k-1/k）π]｜（z1,z2,z3,z4）｜kn where ｜（z1,z2,z3,z4）｜=（z1/z3）（z2-z4）/（z1-z4）（z2-z3）,n=1 and m=-1 for ｜（z1,z2,z3,z4）｜〉1.

关 键 词：Agard的η-偏差函数 K-拟共形映射 交比 偏差估计 

分 类 号：O174.51[理学—数学]