Gauss整环的理想和商环  

Ideal and Quotient Ring of the Gauss Domain Z[i]

作　　者：卢梦霞[1] 李红杰[1] 

机构地区：[1]周口师范学院数学与信息科学系,河南周口466001

出　　处：《河南师范大学学报（自然科学版）》2012年第5期35-37,共3页Journal of Henan Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：河南省科技厅项目(112300410109)

摘　　要：主要讨论了Gauss整环Z[i]的理想中的元素形式和性质,商环中的元素个数,商环的结构及商环构成域的条件.另外,给出了Gauss整环关于映射φ:a+bi→a2+b2作成一个欧氏环的两种证法.This paper mainly talks about the element forms and properties about the ideal Gauss domain Z[i],elment number and structure of quotient ring and the condition in which quotient ring constitutes field.In addition,it proves two kinds of proof of the Gauss integral ring on the mapping： φ：a＋bi→a2＋b2 as a Euclidean domain.

关 键 词：理想 商环 Gauss整环 域 

分 类 号：O153[理学—数学]