时变线性分布参数系统的鲁棒指数稳定性分析  

Robust Exponential Stability Criteria for Linear Distributed Parameter Systems with Time-varying Delays

作　　者：张为元[1,2] 李俊民[1] 夏志乐[1,3] 

机构地区：[1]西安电子科技大学理学院,西安710071 [2]咸阳师范学院数学与应用数学研究所,咸阳712000 [3]浙江省台州学院数信学院,台州317000

出　　处：《应用数学学报》2012年第5期879-891,共13页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(60974139);中央高校基本科研业务费专项资金(72103676);陕西省教育厅专项科研项目(2010JK896;01JK060)资助项目

摘　　要：研究了一类不确定性分布参数系统的鲁棒指数稳定性和稳定化问题.利用推广到Hilbert空间的Lyapunov-Krasovskii方法和不等式技巧,证明了线性时滞系统的鲁棒指数稳定性,并且依赖时滞的鲁棒指数稳定性和稳定化的充分条件可以表示成线性算子不等式(LOI)形式,其中决策变量是Hilbert空间的算子.把得到的结果应用到一个抛物型方程,这些条件归结为线性矩阵不等式(LMI).最后,一个数值例子说明了稳定性分析的有效性.This paper presents robust exponential stability and stabilization conditions for uncertain linear distributed parameter time-delay systems. Based on the Lyapunov- Krasovskii method extended to a Hilbert space, robust exponential stability criteria are derived and linear matrix inequality （LMI） technique. Sufficient delay-dependent conditions for robust exponential stability are obtained in the form of linear operator inequalities （LOI）, where the decision variables are operators in the Hilbert space. Being applied to a parabolic equation, these conditions are reduced to standard Linear Matrix Inequalities （LMI）. Finally, an example is provided to demonstrate the effectiveness of the proposed criteria.

关 键 词：分布参数系统 不确定性 指数稳定性 LYAPUNOV泛函 

分 类 号：O175[理学—数学] TP273[理学—基础数学]