一类具有尖点环的三次Hamilton向量场的Abel积分  

Abelian Integrals for Cubic Hamiltonian System with a Cuspidal Loop

作　　者：赵育林[1] 

机构地区：[1]中山大学数学系,广州510275

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2000年第2期229-234,共6页Acta Mathematica Scientia

摘　　要：文进一步完善了文 [6]的工作 ,证明了 Abel积分I(h) =∮Γh(α +βx +γx2 ) ydx的零点个数上界 B(3)满足不等式 4≤B(3)≤ 6,这里 Γh是代数曲线 H(x,y) =12 y2 +13x3 +14 x4=h的连通闭分支 ,h∈ (- 1 / 1 2 ,0 )∪ (0 ,+∞ )It is proved that in this paper that the lowest upper bound \$B(3)\$ of the numb er of zeros of Abelian integrals \$I(h)=∮\-\{Γ\-h\}(α+βx+γx\+2)y d x\$ sa tisfies \$4≤B(3)≤6,\$ where \$Γ\-h\$ is the compact component of \$H(x,y)=y\+ 2/2+x\+3/3+x\+4/4=h, α,β,γ\$ are arbitrary real constants.

关 键 词：ABEL积分 哈密顿系统 尖点环 三次哈密顿向量场 

分 类 号：O175.12[理学—数学]