权重受限制的证券投资组合问题  

Security Portfolio Problem in Limited Weighting

作　　者：罗俊明[1] 刘华民[1] 刘海军[1] 

机构地区：[1]郑州大学系统科学与数学系,郑州450052

出　　处：《郑州大学学报（自然科学版）》2000年第2期8-11,共4页Journal of Zhengzhou University (Natural Science)

基　　金：:河南省自然科学基金资助项目

摘　　要：讨论各个风险资产的权重之和不等于 1的风险资产投资组合模型 :(M)　m in　　 12 ′φs.t.　 a- 1≤ 1′≤ b- 1z′ =μ　　　　该模型是著名的 Markowits风险资产组合模型的补充 ,采用拉格郎日乘数法解该模型 ,得到如下结果 :　　 (1)若 a- 1 ≤ BμC≤ b- 1 ,则模型 (M)的最优解为* =μCφ- 1 z,12 σ2 =μ22 C;　 (2 )若 BμC≤ a- 1 ,则模型 (M)的最优解为* =C- a BμaΔ φ- 1 1+a Aμ- BaΔ φ- 1 z,12 σ2 =12 a2 Δ(C- 2 a Bμ+a2 Aμ2 ) ;　 (3)若 BμC≥ b- 1 ,则模型(M)的最优解为 * =C- b BμbΔ φ- 1 1+Abμ- BbΔ φ- 1 z,12 σ2 =12 b2 Δ(C- 2 b Bμ+b2 Aμ2 ) .The security portfolio model is discussed as the sum of the risk asset weightings not equal 1. (M) min 12ω′Σ ω s.t. a -1 ≤1′ω≤b -1 ′ω=μThis model is a supplement of the famous Markowits's risk asset portfolio model, using Lagrange multiplier rule, the following main results are obtained. (1) If a -1 ≤BμC≤b -1 , then the optimal solution of the model (M) is ω *=μCΣ -1 , 12σ 2=μ 22C ; (2) If BμC≤a -1 , then the optimal solution of the model is ω *=C-aBμaΔΣ -1 1+aAμ-BaΔΣ -1 , 12σ 2=12a 2Δ(C-2aBμ+a 2Aμ 2); (3) If BμC≥b -1 , then the optimal solution of the model is ω *=C-bBμbΔΣ -1 1+Abμ-BbΔΣ -1 , 12σ 2=12b 2Δ(C-2bBμ+b 2Aμ 2).

关 键 词：证券 风险资产 投资组合模型 权重 最优解 

分 类 号：F830.9[经济管理—金融学]