缺项整函数的Nevanlinna方向的分布  

On the Distribution of Nevanlinna Direction of Gap Integral Functions

作　　者：林伟川[1] 

机构地区：[1]福建师范大学数学系,福建福州350007

出　　处：《福建师范大学学报（自然科学版）》2000年第2期11-15,共5页Journal of Fujian Normal University：Natural Science Edition

摘　　要：着重讨论缺项整函数的奈旺林纳 ( Nevanlinna)方向的分布 ,获得如下结果 :设 f ( Z) =∑Cn Zλn为满足缺项条件λn>n( log n) 2 +η(η>0 )的正规增长整函数 ,若 f ( Z)的级λ为正数或无穷大 ,则对于任意一条从原点出发的半直线Δ(θ0 ) :arg Z =θ0 ( 0≤θ0 <2π) ,或者Δ(θ0 )为 f ( Z)的 Nevanlinna方向 ,或者存在正数ε(θ0 )和集合 E,使得 lim| Z|→∞| arg Z-θ0 | <ε(θ0 )Z Elog log|f ( Z) |log|Z|=λ.其中 E满足∫E1r log rdr<∞ .Obtains the following theorem:Let f(Z)=f(0)+∑∞n=1C nZ λ n be an integral function satisfying the condition λ n>n( log n) 2+η (η>0) ,and its order λ is a positive number or +∞,then for every real θ(0≤θ 0<2 π ), either the direction: arg Z=θ is a Nevanlinna direction of f(Z) or there exist a positive ε and a set E of C satisfying ∫ E1r log r d r<∞ such that lim ｜Z｜→∞ ｜ arg Z-θ 0｜<ε(θ 0) ZE log log ｜f(Z)｜ log ｜Z｜=λ holds.

关 键 词：缺项整函数 特征函数 NEVANLINNA方向 

分 类 号：O174.52[理学—数学]