带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题正解的存在性  

Existence of Positive Solutions of Boundary Value Problems for Second-Order Ordinary Differential Equations with Nonhomogeneous Boundary Conditions

作　　者：谢春杰[1] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与统计学院,甘肃兰州730070

出　　处：《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2012年第4期251-255,共5页Journal of Yantai University(Natural Science and Engineering Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671158);甘肃省自然科学基金资助项目(3ZS051-A25-016)

摘　　要：运用θ-凸算子理论研究了带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题(p(t)u'(t))'+h(t)f(u)=0,t∈(0,1),au(0)-bp(0)u'(0)=α[u]+λ,cu(1)+dp(1)u'(1)=β[u]+{μ正解的存在唯一性,其中:p∈C([0,1],(0,+∞)),h∈C([0,1],[0,+∞)),a,b,c,d∈[0,+∞)为常数,f∈C([0,+∞),[0,+∞)),α[u]=∫10u(s)dA(s),β[u]=∫10u(s)dB(s),A,B为有界变差函数,λ,μ∈[0,+∞)为参数.获得了正解存在唯一的充分条件及其关于参数λ和μ的依赖性.By using O-convex operator theory, we consider the existence and uniqueness of the positive solution of boundary value problems for second-order ordinary differential equations with nonhomogeneous boundary conditions （p（t）u＇（t））＇＋h（t）f（u）=0,t∈（0,1）,au（0）-bp（0）u＇（0）=α[u]＋λ,cu（1）＋dp（1）u＇（1）=β[u]＋ where p∈C（[0,1],（0,＋∞））,h∈C（[0,1],[0,＋∞））,a,b,c,d∈[0,＋∞）are constants,f∈C（[0,＋∞）,[0,＋∞））,α[u]=∫10u（s）dA（s）,β[u]=∫10u（s）dB（s）,A ,B are bounded variation functions,λ,μ ∈ [ 0, ＋ ∞） are parameters. A sufficient condition is obtained for the existence and uniqueness of a positive solution, and the dependence of the solution on parameters A and/.t is also studied.

关 键 词：θ-凸算子 非齐次 唯一解 参数依赖 

分 类 号：O175.8[理学—数学]